Python复现吉布斯现象

以下是用Python复现吉布斯现象的代码和步骤：

1. 导入必要的库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义矩形脉冲函数

def square_wave(x, duty_cycle):
    return np.where(np.mod(x, 1) < duty_cycle, 1, -1)

3. 定义吉布斯现象函数

def gibbs_phenomenon(duty_cycle, num_terms):
    x = np.linspace(-5, 5, 1000)
    y = np.zeros_like(x)
    for n in range(1, num_terms + 1):
        c = 2 / (n * np.pi)
        y += c * np.sin(n * np.pi * duty_cycle) * np.cos(n * np.pi * x)
    y += 0.5
    plt.plot(x, y, label='{} terms'.format(num_terms))
    plt.ylim(-0.5, 1.5)
    plt.legend()
    plt.show()

4. 调用吉布斯现象函数并绘制图像

gibbs_phenomenon(0.25, 5)

输出结果为：