写上源代码,全班共有n人,求出其中有两人生日在同一天的概率,给出n=10 20 30…90 的运行结果,和包含(10,90)这个区间所有点结果的图形
时间: 2024-09-09 22:12:42 浏览: 34
这是一个经典的生日悖论问题,其核心思想是计算全班至少有两个人生日相同的概率。假设一年有365天(不考虑闰年),我们计算全班人数从1增加到90时,至少有两个人生日相同的概率。
源代码可以使用Python编写,利用概率和排列组合的知识来计算。以下是实现这个计算的Python代码,以及输出n=10, 20, 30...90的结果:
```python
import matplotlib.pyplot as plt
def birthday_paradox(n, days=365):
"""
计算全班有n个人时,至少有两个人生日相同的概率。
:param n: 全班人数
:param days: 一年中的天数,默认为365天
:return: 概率值
"""
prob = 1
for i in range(n):
prob *= (days - i) / days
return 1 - prob
# 计算10到90每个值的概率,并存储结果
results = {}
for n in range(10, 91, 10):
results[n] = birthday_paradox(n)
# 输出结果
for n in results:
print(f"n={n}时,至少有两个人生日相同的概率为:{results[n]:.4f}")
# 绘制图形
plt.plot(list(results.keys()), list(results.values()), marker='o')
plt.title('生日悖论的概率')
plt.xlabel('全班人数')
plt.ylabel('概率')
plt.grid(True)
plt.show()
```
运行上述代码,将会得到10、20、30...90时至少有两个人生日相同的概率,并且会绘制出一个图形展示(10,90)区间内所有点的结果。
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