编写函数，求出1+(1+2)+(1+2+3)+..…+(1+2+3+4+…+n）的和，函数以n为参数，它是由用户从键盘输入的。

要编写一个函数来计算序列 \(1 + (1+2) + (1+2+3) + \ldots + (1+2+3+\cdots+n)\) 的和，这个序列实际上是一个等差数列求和问题。对于等差数列，求和公式是 \(S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\)，其中 \(S_n\) 是前n项和，\(a_1\) 是首项，\(a_n\) 是第n项。

在这个特定情况下，首项 \(a_1 = 1\)，公差 \(d = 1\)（每一项比前一项大1），n是你提供的输入。所以，函数可以这样实现：

#include <iostream>

// 函数模板计算等差数列的前n项和
template <typename T>
T sum_of_sequence(T n) {
    return (n * (n + 1)) / 2;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入序列的项数 n: ";
    std::cin >> n;
    
    // 使用函数计算和
    int result = sum_of_sequence(n);
    std::cout << "序列的和是: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个代码中，我们定义了一个模板函数 `sum_of_sequence`，它可以处理不同类型的输入（这里是 `int` 类型）。在 `main` 函数中，从用户那里获取输入并调用 `sum_of_sequence` 来计算总和。

如果你想知道其他编程语言如何实现，或者有其他相关问题，请告诉我。