C语言编制非圆曲线（xy平面）节点坐标计算程序，曲线方程自定，逼近误差0.01mm，x方向运动范围0~50mm，要求运行结果为曲线图形

在C语言中，要编写一个计算非圆曲线节点坐标的程序，首先你需要确定具体的曲线方程，因为C语言本身并不直接支持绘图功能，通常我们会使用外部库如`ncurses`或者更现代的选择，比如`SDL`、`SFML`或利用图形库如`OpenGL`或`Qt`。这里我们假设你有一个数学函数描述了曲线，例如贝塞尔曲线(Bézier Curve)或者其他适合近似算法的函数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义你的曲线方程，这里举例为Bézier曲线
typedef struct {
    double control_point[4][2]; // 控制点数组
} BezierCurve;

double bezier_curve(double t, BezierCurve *curve) {
    // 替换这里的计算公式，t是参数，控制点由用户指定
    double x = curve->control_point[0][0] * (1 - t) * (1 - t) * (1 - t)
              + curve->control_point[1][0] * 3 * t * (1 - t) * (1 - t)
              + curve->control_point[2][0] * 3 * t * t * (1 - t)
              + curve->control_point[3][0] * t * t * t;
    
    double y = curve- t) * (1 - t) * (1 - t)
              + curve->control_point[1][1] * 3 * t * (1 - t) * (1 - t)
              + curve->control_point[2][1] * 3 * t * t * (1 - t)
              + curve->control_point[3][1] * t * t * t;
    
    return sqrt(x * x + y * y); // 取距离原点的欧几里得距离，用于误差判断
}

void calculate_nodes(BezierCurve *curve, int num_points, double error_threshold) {
    double step = (50.0 / (num_points - 1)); // 分割x轴区间
    for (int i = 0; i <= num_points; ++i) {
        double t = static_cast<double>(i) / num_points;
        double x = bezier_curve(t, curve);
        
        if (x > 0 && x <= 50) { // 确保在有效范围内
            printf("Node %d: (%lf, %lf)\n", i, x, bezier_curve(t, curve));
        } else if (x > 0.01) { // 如果超过误差阈值，则报告
            printf("Warning: Node at position %lf exceeds the error threshold.\n", x);
        }
    }
}

int main() {
    BezierCurve custom_curve = { /* 用户自定义的控制点 */ };
    const int num_points = 1000; // 节点数
    const double error_threshold = 0.01; // 误差限制

    calculate_nodes(&custom_curve, num_points, error_threshold);

    return 0;
}

上述代码示例仅为基本框架，实际应用中，用户需要提供他们自定义的曲线控制点，并根据需求调整节点数。为了生成曲线图形，你还需要将节点数据传递给图形库来绘制。