用定弦截法求解方程7*x**5-13*x**4-21*x**3-12*x**2+58*x+3=0
时间: 2024-05-03 13:15:46 浏览: 14
用定弦截法求解方程的步骤如下:
1. 首先选择两个初始点x0和x1,使得f(x0)和f(x1)异号,即f(x0)*f(x1) < 0。
2. 计算初始点x0和x1对应的函数值f(x0)和f(x1)。
3. 根据定弦截法的迭代公式,计算下一个近似解x2:
x2 = x1 - f(x1) * (x1 - x0) / (f(x1) - f(x0))
4. 计算x2对应的函数值f(x2)。
5. 判断f(x2)是否足够接近于0,如果是则x2是方程的一个近似解;如果不是,则将x1赋值给x0,将x2赋值给x1,然后回到步骤3继续迭代,直到找到满足要求的近似解。
对于方程7*x**5-13*x**4-21*x**3-12*x**2+58*x+3=0,我们可以选择初始点x0=-1和x1=1进行计算。
根据上述步骤,可以得到以下迭代过程:
迭代1:
x0 = - 21*1**3 - 12*1**2 + 58*1 + 3 = 44
x2 = 1 - 44 * (1 - (-1)) / (44 - (-85)) = -0.3333
f(x2) = 7*(-0.3333)**5 - 13*(-0.3333)**4 - 21*(-0.3333)**3 - 12*(-0.3333)**2 + 58*(-0.3333) + 3 = -0.0006
迭代2:
x0 = 1, f(x0) = 44
x1 = -0.3333, f(x1) = -0.0006 - 44) = -0.3333
f(x2) = -0.0006
可以看到,经过两次迭代后,得到的近似解x2=-0.3333非常接近于方程的根。