写出8-皇后问题的约束函数
时间: 2024-07-04 17:00:29 浏览: 110
8皇后问题是一个经典的回溯算法问题,目标是在一个8x8的棋盘上放置8个皇后,使得任意两个皇后都不在同一行、同一列或同一对角线上。这个问题可以通过编写约束函数来描述这些限制条件:
1. **行位置冲突**:皇后不能在同一行上。可以用一个数组或列表来表示每一行是否已经有皇后,如果某行的元素为True,表示该行已有皇后,反之为False。
2. **列位置冲突**:皇后不能在同一列上。同样,用一个数组来记录每一列的皇后状态。
3. **主对角线冲突**:皇后不能在从左上到右下的主对角线上,以及从右上到左下的主对角线上。这可以通过比较行索引和列索引来判断。
4. **副对角线冲突**:与主对角线类似,皇后不能在从左下到右上的副对角线上,以及从右下到左上的副对角线上。这也需要分别检查。
约束函数通常会返回一个布尔值,如果满足所有的限制条件,则返回True,否则返回False。在递归搜索解空间的过程中,如果某个布局的约束函数返回False,就回溯到上一个决策点继续尝试其他布局。
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