用gcc语言编译由键盘输入两个正整数，输出其最大公约数和最小公倍数。

在GCC编译器下，你可以使用C语言编写一个程序来计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h> // 包含输入输出函数
#include <math.h> // 包含求最大公约数的欧几里得算法

// 函数声明：计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b);

int main() {
    int num1, num2; // 定义两个整数变量
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2); // 从键盘读取输入

    // 检查输入是否为正整数
    if (num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        printf("输入错误，数字应为正整数。\n");
        return 1;
    }

    // 计算最大公约数
    int gcd_result = gcd(num1, num2);
    printf("两数的最大公约数是: %d\n", gcd_result);

    // 根据公式 LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)
    int lcm_result = abs(num1 * num2) / gcd_result;
    printf("两数的最小公倍数是: %d\n", lcm_result);

    return 0;
}

// 欧几里得算法实现最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个`gcd`函数用于计算两个数的最大公约数。然后，在`main`函数中，用户通过键盘输入两个正整数，我们检查并计算它们的最大公约数和最小公倍数。

运行此程序后，它将提示用户输入两个正整数，并显示结果。注意，为了简便起见，这个例子假设用户会输入正确的数值；实际应用中可能需要添加更多错误处理和输入验证。