B.推销员拜访问题 实现功能 1，解决旅行商问题；按照非专业的说法，这个问题要求找出一条n个给定的城市间成本的最短路径，使我们在回到出发的城市(广州)之前，对每个城市都只访问一次。(示例) 2， 如果扩展到全国一线城市和新一线城市，20个城市，计算复杂度是多少？ 根据城市间的最低机票作为成本，找一条成本最佳的路径，每个城市去一次，最后返回广州。给出你的算法和结果。 附一线城市和新一线城市： 1、一线城市（4个）北京、上海、广州、深圳、简称“北上广深”。 新一线城市（16个）成都、重庆、杭州、西安、武汉、苏州、郑州、南京、天津、长沙、东莞、宁波、佛山、合肥、青岛、澳门。

对于旅行商问题，可以使用著名的动态规划算法来解决。以下是一种可能的算法：

1. 创建一个二维数组dist，其中dist[i][j]表示从城市i到城市j的距离。如果两个城市之间没有直接连接，可以将距离设为无穷大或一个非常大的值。
2. 创建一个二进制表示的集合visited，用于记录已经访问过的城市。
3. 使用动态规划算法来计算最短路径。
- 初始化dist[i][j] = 0，其中i和j表示起始城市和目标城市。
- 对于每个未访问的城市k，假设当前访问的城市为i，更新dist[i][k] = min(dist[i][k], dist[i][j] + dist[j][k])，其中j表示已经访问过的城市。
- 在更新dist[i][k]时，同时更新一个辅助数组prev[k]，用于记录从城市i到城市k的最短路径上的前一个城市。
4. 根据prev数组构建最短路径。
- 从目标城市开始，依次通过prev数组向前回溯，直到回到起始城市。
- 将经过的城市按照访问顺序添加到路径中。
5. 返回最短路径和总成本。

对于20个城市的情况，计算复杂度是O(n^2 * 2^n)，其中n表示城市的数量。在这种情况下，计算复杂度是非常高的，因此需要考虑使用优化算法或者近似算法来解决。

注意：在实际应用中，还需要考虑其他因素，如实际交通路线、交通拥堵情况等，以得到更准确的结果。

相关问题

旅行推销员问题算法实现

旅行推销员问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是指给定一个地图和一些城市，求出从某个城市出发，经过所有城市后回到起点所需的最短路径。TSP 是一个经典的 NP 完全问题，因此不存在多项式时间的算法来解决它，但是可以使用一些近似算法来解决。

以下是使用贪心算法实现 TSP 的伪代码：

1. 从任意一个城市出发
2. 找到与当前城市距离最近的未访问城市
3. 将该城市标记为已访问
4. 将该城市加入路径中
5. 重复步骤2-4，直到所有城市都被访问过
6. 将最后一个城市与起点相连，形成回路
7. 计算回路的总长度

该算法的时间复杂度为 O(n^2)，其中 n 为城市的数量。虽然该算法不能保证得到最优解，但是在实际应用中，其结果已足够接近最优解。如果需要更精确的结果，可以使用其他算法，如遗传算法、模拟退火等。

给定n+1个顶点的带权完全图，其上的推销员问题的解空间大小是n!

这是错误的。对于n+1个顶点的带权完全图，其上的推销员问题的解空间大小不是n!，而是(n+1)!/2。推销员问题是指从图中的一个顶点出发，经过每个顶点恰好一次，最终回到起点的最短路径问题。在完全图中，每个顶点都与其他所有顶点都有一条边相连，因此共有n*(n+1)/2条边。从任意一个顶点出发，共有n种选择，因此解空间大小为n*(n-1)*(n-2)*...*2*1=n!。但是由于这是带权图，每条边都有一个权重，因此每种路径的长度也不同，因此解空间大小应该是(n+1)!/2。