双树复小波变换matlab程序

以下是双树复小波变换的 MATLAB 程序：

function [cA,cH,cV,cD] = dualtree_wavelet_transform(x)
% 双树复小波变换
% 输入：
%   x: 待变换的信号
% 输出：
%   cA: 低频系数
%   cH: 水平高频系数
%   cV: 垂直高频系数
%   cD: 对角高频系数

% 构造第一棵树
[h0,h1,g0,g1] = wfilters('db4');
y1 = conv(x,h0,'same');y2 = conv(x,h1,'same');
y3 = conv(x,g0,'same');
y4 = conv(x,g1,'same');

% 构造第二棵树
z1 = conv(y1,h0,'same');
z2 = conv(y2,h0,'same');
z3 = conv(y3,g0,'same');
z4 = conv(y4,g0,'same');

% 计算输出系数
cA = (z1 + z2 + z3 + z4) / 2;
cH = (z1 - z2 + z3 - z4) / 2;
cV = (z1 + z2 - z3 - z4) / 2;
cD = (z1 - z2 - z3 + z4) / 2;
end

相关问题

双树复数小波变换信号matlab预处理

### 如何在MATLAB中实现双树复数小波变换信号的预处理

#### 一、双树复数小波变换概述
双树复小波变换是一种改进型的小波变换技术，具备平移不变性、方向选择性和有限冗余性的特点[^1]。该方法通过两棵树结构来分别捕捉信号的不同特征部分：一棵负责近似分量而另一棵则关注细节分量。

#### 二、MATLAB环境下的预处理流程
为了有效地执行双树复数小波变换，在实际操作前通常需要完成如下几个方面的准备工作：

- **安装必要的工具箱**：确认已安装Wavelet Toolbox或其他支持此功能扩展包。
- **加载待分析数据集**：可以是从文件读取的数据或是自定义生成的一维或多维数组形式的测试样本。
- **设定参数配置**：包括但不限于分解层数的选择以及具体使用的基函数类型等设置项。

#### 三、代码实例展示
下面给出一段简单的MATLAB脚本作为示范，展示了如何利用`dualtree`命令来进行二维图像（也可以是一维信号）上的双树复数小波变换及其逆过程，并包含了基本的可视化输出环节。

% 加载示例图片
I = imread('cameraman.tif');
I = im2double(I);

% 设置DT-CWT选项
levels = 4; % 分解级别数量
wavelets = 'near_sym_a'; % 基函数名称

% 执行正向DT-CWT转换
[a, d] = dualtree(I, levels, wavelets); 

% 显示原始图像与各层低频系数图
figure;
subplot(2,3,1), imshow(I), title('Original Image');

for i=1:levels,
    subplot(2,3,i+1);
    imagesc(abs(a(:,:,i)));
    axis equal tight;
    colormap(jet);
    colorbar;
    xlabel(['Level ', num2str(i)]);
end;

% 进行IDT-CWT重建
Ir = idualtree(a,d,wavelets);

% 对比原图和重构后的效果
figure;
imshowpair(I,Ir,'montage'),title({'Original','Reconstructed'});

这段程序首先导入了一张标准测试用的照片，接着指定了变换所需的层数及所选用的小波基之后调用了内置函数完成了整个变换的过程；最后还提供了直观的结果对比以便观察变换前后差异情况。