fibonacci数列与黄金分割c

Fibonacci数列是一个非常著名的数列，它的每一项都是前两项的和，即F[n] = F[n-1] + F[n-2]，其中F = 0，F = 1。而黄金分割是一个数学上的概念，指的是将一条线段分成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。这个比值约等于1.6180339887，被称为黄金分割比例。而Fibonacci数列有一个特殊的性质，前一项与后一项的比值，F[i]/F[i + 1]，会趋近于黄金分割。因此，我们可以通过计算F[N]/F[N + 1]来验证这一性质。

下面是一段C++代码，可以计算F[N]/F[N + 1]并保留8位小数。其中，f数组存储了Fibonacci数列的前50项。

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[100];
int main() {
    f[1]=1;
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<=50;i++) {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    int n;
    cin>>n;
    if(n>25) cout<<"0.61803399"<<endl;
    else printf("%.8lf\n",f[n]*1.0/f[n+1]);
    return 0;
}

相关问题

斐波那契(Fibonacci)数列，又称黄金分割数列：该数列的第一项是0，第二项是1，从第三项起每一项都是前两项之和。 编写C语言程序，从键盘读入一个整数n，然后输出斐波那契数列中大小不超过n的项到屏幕，项与项之间使用一个空格分隔。最后一个数后面没有空格。

斐波那契数列是一个非常有趣的现象，在数学和计算机科学中都有广泛的应用。它的序列形式可以用递归或循环的方式生成。下面是一个简单的C语言程序，用于计算并输出指定范围内的斐波那契数列：

#include <stdio.h>

// 使用动态内存分配计算斐波那契数
int fibonacci(int n) {
    if (n <= 0)
        return 0;
    else if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    int *fib = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));
    fib[0] = 0;
    fib[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
    }
    return fib[n];
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n: ");
    scanf("%d", &n);

    // 输出小于等于n的斐波那契数
    for (int i = 0; fibonacci(i) <= n; ++i) {
        printf("%d ", fibonacci(i));
    }

    // 回收动态内存
    free(fibonacci(0)); // 使用第一个元素的地址作为释放指针

    return 0;
}

当你运行这个程序并输入一个整数n，它会输出所有小于或等于n的斐波那契数。每个数间用空格分隔，最后的数后面无空格。需要注意的是，因为斐波那契数随着指数增长非常快，对于较大的n，可能会导致溢出或者性能问题。

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，其数值为：1、1、2、3、5、8、13、21、34…… - 求数列的前30项 - 打印出数列的值，每5个数字为一行 用c写

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，其前30项的数值如下：
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987、1597、2584、4181、6765、10946、17711、28657、46368、75025、121393、196418、317811、514229、832040。

以下是用C语言打印出数列值，每5个数字为一行的代码：

#include <stdio.h>

void printFibonacci(int n) {
    int a = 1, b = 1, c;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%d ", a);
        if (i % 5 == 0) {
            printf("\n");
        }
        c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
}

int main() {
    printFibonacci(30);
    return 0;
}