用latex表示上述的J1的具体表达式

在LaTeX中，可以使用`besselj`命令来表示贝塞尔函数J1。具体表达式如下：

J_{1}(r)

其中，`J_{1}`表示第一类贝塞尔函数，`r`表示自变量。这样的表示方式能够准确地表达贝塞尔函数J1。

请注意，LaTeX中的数学表达式需要在数学环境中书写，例如在`$...$`或`\(...\)`之间。如果您需要在文本段落中嵌入该表达式，可以使用单个美元符号`$`，如`$J_{1}(r)$`。

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用latex表示高斯核的表达式

高斯核的表达式可以用 LaTeX 表示为：

$$K(x,y)=\exp\left(-\frac{\|x-y\|^2}{2\sigma^2}\right)$$

其中，$x$ 和 $y$ 是向量，$\sigma$ 是高斯核的带宽参数。

用LaTex表达正确表达式

正确的表达式为：

$$T_2 = \frac{1}{6}m_1l_1^2\theta_1^2 + \frac{1}{2}m_1\left[\left(\frac{dx}{dt}-l_1\sin\theta_1\frac{d\theta_1}{dt}\right)^2 + \left(l_1\cos\theta_1\frac{d\theta_1}{dt}\right)^2\right]$$

其中，$dx/dt$ 表示 $x$ 随时间的导数，$d\theta_1/dt$ 表示 $\theta_1$ 随时间的导数。