回溯法求八皇后问题c++

八皇后问题是一个古老而经典的问题，求解八皇后问题通常使用回溯法。回溯法是一种搜索算法，用于在解空间中搜索问题的解。对于八皇后问题，我们需要找到一种摆放八个皇后，使得它们互相不攻击的摆放方式。

在求解八皇后问题时，我们可以使用回溯法逐个尝试每一种可能的摆放方式，并检查每一种摆放方式是否满足条件。首先，我们需要定义一个棋盘，然后从第一行开始逐行放置皇后，逐行递归地尝试每一种可能的位置，直到找到一种满足条件的摆放方式或者尝试完所有的可能性。

在每一次放置皇后时，我们需要检查当前的位置是否和已经放置的皇后位置不冲突。如果没有冲突，就可以继续递归放置下一个皇后；如果有冲突，就需要尝试下一个位置。当放置完最后一个皇后后，如果所有的皇后位置都满足条件，则找到了一种满足条件的摆放方式；如果没有找到满足条件的摆放方式，就需要回溯到上一个状态，然后继续尝试其他可能的位置。

通过不断的递归和回溯，最终可以找到八皇后问题的解。回溯法的精髓就是在搜索过程中不断地尝试并检查每一种可能的状态，直到找到满足条件的解，或者尝试完所有的可能性。这种方法虽然简单，但在解决八皇后问题这样的复杂问题时，却非常有效。

相关问题

八皇后问题回溯法c++

八皇后问题是经典的回溯算法问题，以下是C语言实现代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int a[9] = {0}; // 存储皇后所在列号
int count = 0; // 解法总数

// 判断当前皇后所在位置是否合法
int check(int row, int col) {
    for(int i=1; i<row; i++) {
        if(a[i] == col || abs(i-row) == abs(a[i]-col)) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 递归求解八皇后问题
void queen(int row) {
    if(row > 8) { // 找到一种解法
        count++;
        printf("No.%d solution: ", count);
        for(int i=1; i<=8; i++) {
            printf("%d ", a[i]);
        }
        printf("\n");
        return;
    }
    for(int i=1; i<=8; i++) {
        if(check(row, i)) { // 如果当前位置合法，继续搜索下一行
            a[row] = i;
            queen(row+1);
            a[row] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    queen(1);
    printf("Total solutions: %d\n", count);
    return 0;
}

该算法的基本思路是在每一行放置一个皇后，从第一行开始搜索，根据当前皇后所在列号判断其是否与之前已放置的皇后产生冲突，如果不冲突，则继续搜索下一行，否则回溯到上一行重新选择位置。当搜索到第9行时，表示找到一种解法，输出该解法，并继续搜索下一种解法。最后统计解法总数并输出即可。

八皇后问题回溯法非递归c++

以下是非递归实现八皇后问题的C++代码：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

bool check(int row, int col, int* chessboard) {
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (col == chessboard[i] || row - i == col - chessboard[i] || row - i == chessboard[i] - col) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int eightQueens() {
    int count = 0;
    int chessboard[8] = {0};
    stack<int> s;
    s.push(0);
    while (!s.empty()) {
        int row = s.top() / 8;
        int col = s.top() % 8;
        s.pop();
        if (col == 8) {
            continue;
        }
        if (check(row, col, chessboard)) {
            chessboard[row] = col;
            if (row == 7) {
                count++;
            } else {
                for (int i = 0; i < 8; i++) {
                    s.push((row + 1) * 8 + i);
                }
            }
        }
    }
    return count;
}

int main() {
    cout << eightQueens() << endl;
    return 0;
}