用c语言编写（1）已知f为单链表的表头指针，链表中存储的都是整型数据，试写出实现下列运算的递归算法，要求写出函数和测试的完整源代码 ①求链表中的最大整数； ②求链表中的节点个数； ③求所有整数的平均值。

在C语言中，我们可以使用递归来处理链表中的操作。下面分别给出三个函数的递归实现以及简单的测试代码。假设链表节点结构如下：

typedef struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode* next;
} ListNode;

**1. 求链表中的最大整数**

int findMax(ListNode* head) {
    if (head == NULL || head->next == NULL) { // 基线条件：空链表或只有一个元素
        return head->data; // 返回第一个节点的数据作为最大值
    }
    if (head->data > head->next->data) { // 递归条件：当前节点大于下一个节点，则返回当前节点的最大值
        return findMax(head);
    } else {
        return findMax(head->next); // 如果不大于，继续查找下一个节点
    }
}

**2. 求链表中的节点个数**

size_t countNodes(ListNode* head) {
    if (head == NULL) { // 基线条件：空链表
        return 0;
    }
    return 1 + countNodes(head->next); // 递归条件：返回当前节点加上剩余节点的数量
}

**3. 求所有整数的平均值**

double averageOfList(ListNode* head) {
    if (head == NULL) { // 基线条件：空链表
        return 0.0;
    }
    double sum = head->data;
    size_t count = 1;
    size_t totalNodes = countNodes(head);
    
    return sum + (averageOfList(head->next) * count / totalNodes); // 递归条件：累加并递归计算总和，除以节点总数
}

**测试代码示例：**

void test() {
    ListNode* list = createLinkedList(); // 创建链表（这里省略创建链表的函数）
    
    printf("Max value: %d\n", findMax(list));
    printf("Node count: %zu\n", countNodes(list));
    printf("Average value: %.2lf\n", averageOfList(list));

    destroyLinkedList(list); // 清理链表
}

int main() {
    test();
    return 0;
}

注意，上述代码没有包含链表创建、销毁等辅助函数（如`createLinkedList()`和`destroyLinkedList()`），你需要根据实际需求实现它们。