用栈数据结构实现进制转换

### 使用栈数据结构实现不同进制之间转换

#### 实现思路
为了实现不同进制间的转换，可以利用栈这一线性表的特点——先进后出（LIFO）。对于给定的一个十进制数转为其他进制的过程如下：

- 将该数值不断除以目标进制底数；
- 记录每次运算所得的余数并压入栈中；
- 当商变为零时停止循环操作；
- 接着按照顺序弹出栈内元素形成新的进制表示。

这种方法适用于二进制、八进制以及十六进制等任意正整数基底下的转换过程[^1]。

#### C语言代码示例：十进制到二进制/八进制/十六进制转换

下面给出一段完整的C程序用于展示如何通过栈完成从十进制向其它三种常见进制形式转变的功能。这里定义了一个简单的`Stack`结构体来模拟栈的行为，并实现了基本的操作函数如初始化、推入、弹出等。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 100

typedef struct {
    char items[MAX_SIZE];
    int top;
} Stack;

void init_stack(Stack *s) { s->top = -1; }

int is_empty(const Stack *s) { return s->top == -1; }

void push(Stack *s, char item) {
    if (s->top >= MAX_SIZE - 1) exit(EXIT_FAILURE);
    s->items[++(s->top)] = item;
}

char pop(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) exit(EXIT_FAILURE);
    return s->items[(s->top)--];
}

// Function to convert decimal number n into base b using stack.
void dec_to_base(int n, int b) {
    const char digits[] = "0123456789ABCDEF";
    Stack s;
    init_stack(&s);

    while (n != 0) {
        push(&s, digits[n % b]);
        n /= b;
    }
    
    // If the input was zero we need at least one digit '0'.
    if (is_empty(&s))
        printf("0");
        
    while (!is_empty(&s))
        putchar(pop(&s));
    putchar('\n');
}

此段代码展示了如何创建一个基于数组的简单栈类及其成员方法；并通过调用`dec_to_base()`函数接受两个参数分别为要转化成的目标进制和原始十进制值来进行具体的计算工作[^2]。

例如，如果想要把数字`9`转化为其对应的二进制表达，则只需执行命令 `dec_to_base(9, 2)` 即可获得预期的结果字符串 `"1001"` 。同理也可以用来处理更复杂的场景比如将较大范围内的整型变量转变为相应的八进制或十六进制编码方式[^3]。