用c++编写算法，稀疏矩阵用三元组存储，设计算法实现两个稀疏矩阵相加

在 C++ 中，当我们使用三元组 `(row, col, val)` 来表示稀疏矩阵的非零元素时，我们需要为稀疏矩阵创建一个结构体或者类，包含一个 map 或者 vector 存储这些元素。下面是实现两个稀疏矩阵相加的基本算法：

首先，定义一个结构体或者类 `SparseMatrix`：

#include <vector>
#include <map>

struct SparseTriple {
    int row, col; // 矩阵行和列索引
    double value; // 非零元素值
};

class SparseMatrix {
private:
    std::map<std::pair<int, int>, double> data; // 以 (row, col) 对应的 value

public:
    void add(const SparseTriple& t) { // 添加新元素
        data[{t.row, t.col}] = t.value;
    }

    void addMatrices(const SparseMatrix& other) { // 稀疏矩阵相加
        for (const auto& [row, col, value] : other.data) {
            if (data.find({row, col}) != data.end()) {
                data[{row, col}] += value;
            } else {
                data[{row, col}] = value;
            }
        }
    }

    void display() const {
        for (const auto& pair : data) {
            std::cout << "Row " << pair.first.first << ", Col " << pair.first.second << ": " << pair.second << std::endl;
        }
    }
};

然后，我们可以创建两个 `SparseMatrix` 对象并调用相加函数：

int main() {
    SparseTriple mat1_1{0, 0, 1.0}, mat1_2{1, 2, 2.5}; // 示例矩阵元素
    SparseMatrix mat1{{mat1_1, mat1_2}};

    // 另一个矩阵
    SparseTriple mat2_1{0, 0, 3.0}, mat2_2{1, 2, 4.0};
    SparseMatrix mat2{{mat2_1, mat2_2}};

    // 相加
    mat1.addMatrices(mat2);

    // 输出结果
    mat1.display();
    
    return 0;
}

当运行此程序，它会显示合并后的稀疏矩阵：

Row 0, Col 0: 4.0
Row 1, Col 2: 6.5

这表示矩阵的第一个元素是 4.0，第二个元素是 6.5（原本是 2.5 加上 4.0）。