最大重叠离散小波变换 (MODWT)python代码

最大重叠离散小波变换（Maximal Overlap Discrete Wavelet Transform, MODWT）是一种将信号分解成不同频率成分的技术，它在数据压缩、信号分析和图像处理等领域广泛应用。在Python中，可以利用`pywt`库来实现MODWT。下面是一个简单的例子：

# 首先安装pywt库，如果尚未安装，可以用pip install pywt
import numpy as np
import pywt

# 创建一个示例信号
data = np.random.rand(1024)

# 使用Daubechies (db) 系列的小波函数，例如 db4
wavelet_name = 'db4'
level = 3  # 分解层数

# 进行MODWT分解
coeffs = pywt.wavedec(data, wavelet_name, mode='per', level=level)

# 第一层分解结果（低频系数）
approximation_coeffs = coeffs[0]

# 其他级的高频细节系数
detail_coeffs = coeffs[1:]

# 可以通过重构将系数组合回原始信号
reconstructed_data = pywt.waverec(detail_coeffs + [approximation_coeffs], wavelet_name, mode='per')

print("Original Data Shape:", data.shape)
print("Approximation Coefficients Shape:", approximation_coeffs.shape)

在这个例子中，我们首先生成一个随机信号，然后使用Daubechies（db4）小波进行三层分解。`wavect`函数用于实际的分解操作，`waverec`函数则用于重构。