圆内的点均匀分布 c++

在C++中，想要让圆内的点随机均匀分布，可以利用极坐标系统。首先，你需要生成一个半径在0到圆的半径之间的随机数，并生成一个角度在0到2π之间的随机数（对应于圆周）。然后，将这两个值转换回直角坐标系下的(x, y)位置。

以下是一个简单的步骤：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <random>

// 定义圆的半径
const double RADIUS = 5.0;
const double PI = std::acos(-1); // π

// 生成随机的极坐标
std::pair<double, double> random_point_in_circle() {
    // 使用Mersenne Twister随机引擎
    std::mt19937 gen(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
    std::uniform_real_distribution<> radius_dist(0, RADIUS);
    std::uniform_real_distribution<> angle_dist(0, PI * 2);

    double r = radius_dist(gen);
    double theta = angle_dist(gen);
    return {r * cos(theta), r * sin(theta)};
}

int main() {
    for (size_t i = 0; i < 10; ++i) { // 示例中生成10个点
        auto point = random_point_in_circle();
        std::cout << "Point (" << point.first << ", " << point.second << ") is inside the circle.\n";
    }
    return 0;
}

在这个例子中，`main()`函数会生成并打印出10个在给定圆内的随机点。每个点都是通过`random_point_in_circle()`函数计算得出的。