如何利用分治策略设计一个高效的排序算法，并分析其时间复杂度？请结合具体算法给出详细说明。

分治策略是算法设计中一种常用的递归方法，它通过将原问题分解为若干个规模较小的同类问题，递归求解这些子问题，然后将子问题的解合并以得到原问题的解。快速排序（Quick Sort）是分治策略的经典应用，下面将详细介绍快速排序的设计和时间复杂度分析。

参考资源链接：[算法设计：英文版， Jon Kleinberg 和 Éva Tardos 的经典之作](https://wenku.csdn.net/doc/2ds8s27hcp?spm=1055.2569.3001.10343)

快速排序的基本思想是：
1. 选择一个元素作为基准（pivot）。
2. 重新排列数组，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆放在基准后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数组的中间位置。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数组和大于基准值元素的子数组排序。

快速排序的时间复杂度分析：
- 最佳情况：当每次选择的基准都是中位数时，每次分区都均匀地将数组分为两部分，时间复杂度为O(n log n)。
- 最差情况：当每次选择的基准都是最大或最小值时，分区变得非常不均匀，每次只能排除一个元素，时间复杂度退化为O(n^2)。
- 平均情况：综合考虑各种情况，快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)。

在实际应用中，快速排序的性能往往优于其他O(n log n)算法，这是因为它的内部循环可以非常高效地执行。快速排序是一种原地排序算法，不需要额外的大量存储空间，空间复杂度为O(log n)。

结合《算法设计》一书，你可以更深入地了解分治策略背后的原理，以及如何通过实际算法范例来掌握这一策略。书中不仅详细解释了快速排序，还有其他分治策略的应用案例，如归并排序等，以及对这些算法复杂度的深入分析。这本资料对理解算法设计中的分治策略及其性能分析提供了系统的指导。

参考资源链接：[算法设计：英文版， Jon Kleinberg 和 Éva Tardos 的经典之作](https://wenku.csdn.net/doc/2ds8s27hcp?spm=1055.2569.3001.10343)