编写函数fun，它的功能是计算如下公式的值：s＝根号下ln（1）＋ln（2）＋…＋ln（n）

为了实现这个功能，我们可以编写一个函数 `fun`，它接受一个整数参数 `n` 并返回计算得到的 `s` 值。这里需要注意的是，`ln` 是自然对数，其值小于 0 的对数是未定义的，因此 `n` 必须是正整数。另外，由于 `ln(1)` 等于 0，我们可以在累加对数之前先跳过 `ln(1)` 的计算。

以下是实现这个功能的 C 语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double fun(int n) {
    double s = 0.0;
    // 从ln(2)开始累加，因为ln(1)等于0
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        s += log(i);
    }
    return sqrt(s); // 返回根号下的和
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter a positive integer: ");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n < 1) {
        printf("The input must be a positive integer.\n");
        return 1;
    }
    
    double result = fun(n);
    printf("The value of s is: %f\n", result);
    return 0;
}

这段代码首先包含了 `stdio.h` 和 `math.h` 头文件，分别用于输入输出和数学运算。`fun` 函数使用了 `log` 函数来计算自然对数，该函数在 `math.h` 中定义。注意，我们从 `ln(2)` 开始累加，因为 `ln(1)` 是 0，对总和没有贡献。最后，我们使用 `sqrt` 函数来计算累加对数和的平方根。