设关系模式R(U, F), U=(A,B,C,D), F={A→C, C→B, AD→B}, 求R的所有候选键。
时间: 2024-06-14 21:04:25 浏览: 30
根据给定的关系模式R(U, F),其中U=(A, B, C, D),F={A→C, C→B, AD→B},我们可以根据函数依赖集来求R的所有候选键。
首先,我们需要确定关系模式R中的关系。根据给定的函数依赖集,我们可以得到以下关系:
1. A-C 关系:表示存在一条从A到C的路径。
2. C-B 关系:表示存在一条从C到B的路径。
3. AD-B 关系:表示存在一条从A和D到B的路径。
接下来,我们需要确定候选键。根据函数依赖集,一个键必须满足以下条件:
* 原子性:键中的属性不能被分解为更小的部分。
* 完全依赖性:在键中,所有属性都依赖于该键本身。
对于给定的关系模式R,可以确定以下候选键:
1. ACBD 键:由属性A、C、B和D组成,并且它们都依赖于ACBD这个整体。根据函数依赖集中的关系,这个键满足原子性和完全依赖性,因此它是候选键之一。
综上所述,R的所有候选键为ACBD。
相关问题
设关系模式R(U, F), U=(A,B,C,D), F={A→C, C→B, AD→B}, 求R的所有候选键。
关系模式R(U, F)中的U表示属性集合,F表示属性之间的关联集合。根据给定的关系模式,我们可以分析出以下信息:
* 存在关系A→C,即属性A和属性C之间存在一条单向关联。
* 存在关系C→B,即属性C和属性B之间存在一条单向关联。
* 存在关系AD→B,即属性A和属性D以及属性B之间存在双向关联。
基于以上信息,我们可以将关系模式R中的所有候选键(Candidate Keys, Candidate Keys)列出如下:
1. ABD:由于存在关系AD→B,所以ABD可以作为候选键。
2. ABC:由于存在关系A→C和C→B,所以ABC可以作为候选键。
3. AB:由于存在关系AD→B和AB→C,所以AB可以作为候选键。
需要注意的是,候选键的选择可能会因为具体的数据模式和需求而有所不同。在实际应用中,需要根据具体情况进行选择和调整。
关系模式R,属性集U=A,B,C,DI, 函数依赖集F=(A→BD,ABB-C,C→D) 求F的最小函数依赖集
首先,我们需要使用 Armstrong's Axioms 将F进行推导,以便找到它的闭包。然后,我们可以使用最小覆盖算法来找到F的最小函数依赖集。
使用Armstrong's Axioms,我们可以推导出以下附加的函数依赖:
- AB → D (根据 A → BD)
- ABB → C (根据 A → BD)
- AC → D (根据 C → D)
- AB → C (根据 A → BD 和 C → D)
现在,我们可以使用最小覆盖算法来找到F的最小函数依赖集:
1. 移除多余的依赖:根据推导出来的附加依赖,我们可以移除原始的依赖 A → BD 和 C → D。
F' = (A → B, A → D, AB → C, AB → D, AC → D, ABB → C)
2. 合并依赖:根据合并规则,我们可以将 A → B 和 A → D 合并为 A → BD。
F' = (A → BD, AB → C, AB → D, AC → D, ABB → C)
3. 移除冗余依赖:根据消减规则,我们可以移除 ABB → C,因为它可以由 AB → C 推导出来。
F'' = (A → BD, AB → C, AB → D, AC → D)
因此,F的最小函数依赖集为:F'' = (A → BD, AB → C, AB → D, AC → D)。
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