设关系模式R(U, F), U=(A,B,C,D), F={A→C, C→B, AD→B}, 求R的所有候选键。

根据给定的关系模式R(U, F)，其中U=(A, B, C, D)，F={A→C, C→B, AD→B}，我们可以根据函数依赖集来求R的所有候选键。

首先，我们需要确定关系模式R中的关系。根据给定的函数依赖集，我们可以得到以下关系：

1. A-C 关系：表示存在一条从A到C的路径。
2. C-B 关系：表示存在一条从C到B的路径。
3. AD-B 关系：表示存在一条从A和D到B的路径。

接下来，我们需要确定候选键。根据函数依赖集，一个键必须满足以下条件：

* 原子性：键中的属性不能被分解为更小的部分。
* 完全依赖性：在键中，所有属性都依赖于该键本身。

对于给定的关系模式R，可以确定以下候选键：

1. ACBD 键：由属性A、C、B和D组成，并且它们都依赖于ACBD这个整体。根据函数依赖集中的关系，这个键满足原子性和完全依赖性，因此它是候选键之一。

综上所述，R的所有候选键为ACBD。

相关问题

已知有关系模式R（U,F）,其中U=ABCDEG,F={AD→E,AC→E,CB→G,BCD→AG,BD→A,AB→G,A→C},试求此关系模式的候选码。

为了确定关系模式R的候选码，我们需要按照以下步骤进行操作：

1. 确定超码集合：对于每个属性集合X，如果X的闭包为U，则X为超码。

2. 确定候选码集合：将超码集合中的每个元素逐一删除其中的一个属性，如果删除后得到的集合不再是超码，则该元素为候选码。

根据上述步骤，我们可以得到如下解答：

1. 确定超码集合：

（1）对于属性集合A，A+ = ABCDEG，因此A是超码。

（2）对于属性集合C，C+ = CEG，因此C是超码。

（3）对于属性集合B，B+ = ABCDEG，因此B是超码。

（4）对于属性集合D，D+ = ABDEG，因此D不是超码。

（5）对于属性集合E，E+ = E，因此E不是超码。

（6）对于属性集合G，G+ = G，因此G不是超码。

因此，超码集合为{A, B, C}。

2. 确定候选码集合：

（1）对于超码A，删除属性A后得到属性集合{B, C, D, E, G}，其闭包为{B, C, D, E, G}，因此A是候选码。

（2）对于超码B，删除属性B后得到属性集合{A, C, D, E, G}，其闭包为{A, C, D, E, G}，因此B是候选码。

（3）对于超码C，删除属性C后得到属性集合{A, B, D, E, G}，其闭包为{A, B, D, E, G}，因此C是候选码。

因此，候选码集合为{A, B, C}。

R=(U,F),其中U={A,B,C,D},F={A->C,CD->B}是第几范式，并说明理由

关系模式R={U, F}中，U为属性集合，F为函数依赖集合。根据函数依赖的推导规则，我们可以得到：

- 由F中的A->C可得U中任何一个包含A的超键都能唯一确定C。
- 由F中的CD->B可得U中任何一个包含CD的超键都能唯一确定B。

因此，R不满足2NF。因为有非主属性CD依赖于部分主属性C，即存在部分依赖。为了消除这种依赖，我们需要对R进行分解。

我们可以将R分解为R1={C,A}和R2={C,D,B}，此时R1包含U中的所有主属性，R2中每个属性都完全依赖于R2的任何一个超键。因此，R1和R2都是2NF的关系模式。

因此，R={U,F}是2NF的范式。