comsol 相场损伤排除压缩能

Comsol 中相场损伤模型排除压缩能影响的方法
在构建相场损伤模型时，为了有效模拟材料的拉伸破坏而不受压缩能量的影响，在定义本构关系和变分原理时需特别注意。通过调整应变张量中的正应力部分可以实现这一目标。
对于三维情况下的线弹性材料，总应变能密度函数 ( W ) 可分解为偏斜应力 (deviatoric stress) 和球形应力 (spherical stress) 的贡献：
[ W = W_{\text{dev}}(\varepsilon') + K (\theta^2 / 2) ]
其中 ( W_{\text{dev}} ) 表示由剪切引起的变形功；( K ) 是体积模量；而 ( \theta=\mathrm{tr}[\boldsymbol{\varepsilon}] )[^1]代表体胀率即三个方向上的平均法向应变之和。
当希望忽略压缩效应时，则只需考虑偏斜部分对应的能量耗散机制，并令与体积变化有关项消失或保持常数。具体操作如下:

定义新的无迹(Traceless) 应力张量作为输入变量；
修改原有的 Helmholtz 自由能表达式去除所有依赖于 ( J_1=I_1/3 )(第一不变量的一半) 的成分；
如果采用显式的损伤演化法则，确保其仅基于拉伸条件触发而不是全范围内的应力状态。

% MATLAB pseudo-code to illustrate the concept of trace removal from strain tensor
function epsilon_dev = remove_trace(epsilon)
% Ensure input is a valid symmetric matrix representing strains.
tr_epsilon = sum(diag(epsilon))/3;
I = eye(size(epsilon));

epsilon_dev = epsilon - tr_epsilon * I; % Remove volumetric part

end
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上述方法能够有效地使所建立的数值框架专注于捕捉裂纹扩展过程中的拉伸特性，从而避免不必要的计算复杂度并提高求解效率[^2]。