Fortran语言写一段程序调用CGESVD进行奇异值分解

Fortran是一种主要用于数值计算的编程语言，其标准库包含了一些用于线性代数运算的函数。要使用Fortran调用CGESVD（Computation of the SVD with full_matrices = false and reciprocal condition numbers）来进行奇异值分解，你需要导入适当的数学库，如BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) 或 LAPACK (Linear Algebra PACKage)，它们通常包含了SVD函数的实现。

下面是一个简单的例子，假设你已经安装了LAPACK，并且使用的是Fortran 90/95风格的代码：

program svd_example
    use lapack
    implicit none

    ! 定义矩阵数据
    real(8), dimension(:, :) :: A
    ...  // 初始化你的矩阵A ...

    ! 准备工作变量
    integer :: m, n, info
    integer, allocatable :: ipiv(:)
    real(8), allocatable :: s(:), u(:, :), vt(:, :)

    ! 获取矩阵维度
    m = size(A, 1)
    n = size(A, 2)

    ! 分配内存
    allocate(ipiv(n))
    allocate(s(n))
    allocate(u(m, n))
    allocate(vt(n, n))

    ! 调用CGESVD进行奇异值分解
    call dgesvd('A', m, n, A, m, ipiv, s, vt, n, u, m, lwork, work, info)

    ! 检查是否有错误
    if (info == 0) then
        print *, 'Singular Value Decomposition successful.'
        ! 输出奇异值、U矩阵和VT矩阵
        do i = 1, min(m, n)
            print *, "s(",i,") = ", s(i)
            ...  // 如果需要，可以打印U和VT矩阵
        end do
    else
        print *, "Error in CGESVD: ", info
    end if

    ! 清理内存
    deallocate(ipiv)
    deallocate(s)
    deallocate(u)
    deallocate(vt)
end program svd_example