给定一组数据代表二叉树的结点数,比如1,3,5,6,9,10。你来算算,可以构建出多少种不同的二叉树?
时间: 2024-06-13 22:08:39 浏览: 56
计算二叉树的结点个数
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根据引用[1]中提供的知识,我们可以使用卡特兰数来计算给定节点数的二叉树数量。卡特兰数的公式为:
C***每个节点数对应的二叉树数量:
1个节点:1种
2个节点:2种
3个节点:5种
4个节点:14种
5个节点:42种
6个节点:132种
7个节点:429种
8个节点:1430种
9个节点:4862种
10个节点:16796种
因此,对于给定的节点数1,3,5,6,9,10,可以构建出分别对应的1种、5种、42种、132种、4862种、16796种不同的二叉树。
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