如何利用MATLAB符号计算工具箱，编写源程序来确定函数的最值点、渐近线和拐点？请结合实例详细说明。

MATLAB是工程师和科研人员经常使用的工具，尤其是在进行复杂的数学符号计算时。通过Symbolic Math Toolbox，我们不仅可以进行符号计算，还能处理函数的最值点、渐近线和拐点等问题。以下是如何使用MATLAB符号计算工具箱解决这些问题的详细步骤和示例代码。

参考资源链接：[MATLAB符号计算：最值点与渐近线拐点源程序](https://wenku.csdn.net/doc/69p2xjcyux?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们使用符号变量定义函数，例如对于函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 15，我们可以这样定义：

syms x
f = x^3 - 6*x^2 + 9*x + 15;

接下来，我们寻找函数的最值点。最值点出现在导数等于零的位置，所以首先我们需要求解f(x)的一阶导数f'(x)：

df = diff(f, x);

然后，我们找到导数等于零的所有点，这些点就是可能的最值点：

crit_points = solve(df == 0, x);

为了判断这些点是极大值还是极小值，我们可以计算二阶导数，并检查它的符号：

ddf = diff(f, x, x);
extreme_points = [];
for p = crit_points
    if double(ddfsubs(ddf, x, p)) > 0
        extreme_points = [extreme_points, struct('Point', p, 'Type', 'Minimum')];
    elseif double(ddfsubs(ddf, x, p)) < 0
        extreme_points = [extreme_points, struct('Point', p, 'Type', 'Maximum')];
    end
end

对于渐近线，我们需要考虑水平渐近线和垂直渐近线。水平渐近线的斜率可以通过计算极限lim(x->∞) f(x)来确定，而垂直渐近线通常出现在函数定义域的边界或分母为零的位置。例如，我们可以这样计算x趋于正无穷时的水平渐近线：

h_asym = limit(f, x, Inf);

拐点的判断需要计算函数的二阶导数，并找到二阶导数等于零或未定义的点：

d2f = diff(f, x, x);
inflection_points = solve(d2f == 0, x);

最终，使用这些点进行绘图以可视化结果。整个过程中，MATLAB符号计算工具箱为我们提供了一个强大的计算环境，使我们能够快速准确地进行这些计算。

为了进一步深入学习，你可以查阅资源《MATLAB符号计算：最值点与渐近线拐点源程序》，其中包含了更多的实例源程序和详细的注释，这将帮助你更好地理解和应用MATLAB在符号计算中的功能。

参考资源链接：[MATLAB符号计算：最值点与渐近线拐点源程序](https://wenku.csdn.net/doc/69p2xjcyux?spm=1055.2569.3001.10343)