MATLAB实现双背包的动态规划

MATLAB中可以使用动态规划算法来实现双背包问题的求解。下面是一个基本的双背包动态规划的实现示例：

function max_value = knapsack_double(weights, values, capacity1, capacity2)
    n = length(weights); % 物品数量
    dp = zeros(capacity1+1, capacity2+1); % 动态规划表格
    
    for i = 1:n
        for j = capacity1:-1:weights(i,1)
            for k = capacity2:-1:weights(i,2)
                dp(j+1, k+1) = max(dp(j+1, k+1), dp(j-weights(i,1)+1, k-weights(i,2)+1) + values(i));
            end
        end
    end
    
    max_value = dp(capacity1+1, capacity2+1);
end

在这个实现中，`weights` 是一个 n×2 的矩阵，每行表示一个物品的重量，`values` 是一个 n×1 的向量，表示每个物品的价值，`capacity1` 和 `capacity2` 分别表示两个背包的容量。函数返回的 `max_value` 是双背包问题的最大价值。

这段代码使用三重循环来填充动态规划表格 `dp`。最内层的两个循环用于遍历两个背包的容量，最外层的循环用于遍历物品。在每个循环中，通过比较选择不同的物品放入背包或不放入背包来更新动态规划表格。

你可以根据需要修改和扩展这个基本实现，例如添加约束条件、调整背包容量等。