双三次插值MATLAB代码

在MATLAB中，双三次插值（Cubic Spline Interpolation）通常用于在给定数据点上创建光滑的曲线拟合。以下是简单的双三次插值函数示例：

function [y] = cubic_spline(xdata, ydata)
% xdata: 输入的一维数组，包含x坐标数据点
% ydata: 输入的一维数组，对应于xdata的y坐标数据点
% y: 输出的结果数组，表示对输入数据的插值结果

% 确保数据有序
[xsorted, isorted] = sort(xdata);
ysorted = ydata(isorted);

% 计算插值系数 (Hermite 样条插值系数)
n = length(ysorted) - 1;
h = diff(xsorted);
c = zeros(n, 3); % 三个系数 c0, c1, c2
for i = 1:n
    if i == 1
        c(i,:) = [0, h(i), ysorted(i+1) - 2*ysorted(i)];
    elseif i == n
        c(i,:) = [2*ysorted(i) - ysorted(i-1), -h(i), 0];
    else
        c(i,:) = [3*(ysorted(i) - ysorted(i-1))/h(i) - 2*(ysorted(i+1) - ysorted(i))/h(i+1), h(i)/h(i+1), 6*(ysorted(i+1) - ysorted(i-1))/h(i)];
    end
end

% 插值计算
y = interp1(xdata, ydata, xsorted, 'spline', 'extrap');
y = y(isorted); % 回到原始的xdata顺序

% 返回插值后的y值
return

你可以通过`[y] = cubic_spline(xdata, ydata)`的形式调用这个函数，其中`xdata`和`ydata`是你需要插值的数据点。注意，如果你需要在x轴超出已知数据范围的地方进行插值，可以设置`'extrap'`参数。