matlab eig算法

Matlab中的eig函数是用于计算矩阵的特征值和特征向量的函数。它使用的算法是QZ迭代算法，它通过逐步转换矩阵为上Hessenberg形式，然后进行隐式单步QZ迭代，直到达到所需的准确度或收敛性为止。

另外，对于实对称矩阵，eig函数会使用更快的对称QZ算法来计算特征值和特征向量。该算法不需要将矩阵转换为上Hessenberg形式，因此在计算实对称矩阵的特征值时更高效。

相关问题

matlab中eig算法

### MATLAB 中 `eig` 函数的使用说明

#### 计算特征值和特征向量
在 MATLAB 中，`eig` 函数用于计算方阵的特征值和特征向量。对于给定的一个 n×n 的矩阵 \( A \)，可以通过调用 `eig(A)` 来获取其特征值以及对应的特征向量。

当输入的是实数对称稀疏矩阵时，该函数能够有效地求解这些特殊类型的矩阵所具有的全部特征值[^1]。然而，如果是处理非实数对称或者稠密型的数据，则推荐采用专门设计来应对这种情况下的其他工具如 `eigs` 函数来进行更高效的运算。

% 定义一个3x3的矩阵A
A = [1 2 3;
     2 5 6;
     3 6 9];

% 调用eig函数得到特征值D和特征向量V
[V, D] = eig(A);

disp('特征向量:');
disp(V);
disp('特征值:');
disp(D);

#### 处理不同类型的矩阵
针对不同的矩阵结构，MATLAB 内部实现了多种优化过的算法以适应特定情况：

- 对于 Hermite 阵（即厄米特矩阵），会优先考虑应用对称 QR 算法或是分治策略，具体取决于待解决问题规模大小的选择标准[^2]。

这种灵活性使得 `eig` 成为了适用于广泛场景的强大工具，在科学研究和技术开发领域得到了广泛应用。

matlab eig

MATLAB中的eig函数用于计算矩阵的特征值和特征向量。根据引用，我们可以在MATLAB文档的链接中找到示例。根据引用，我们可以使用eig函数的不同调用格式来计算矩阵的特征值和特征向量。

例如，使用调用格式E = eig(A)可以计算矩阵A的全部特征值，并将其构成一个列向量E。而使用调用格式[V,D = eig(A)可以计算矩阵A的全部特征值，将其构成对角阵D，并生成矩阵V，其中V的每一列是相应的特征向量。

对于MATLAB的eig函数，默认的算法是'chol'，前提是矩阵A是Hermitian并且矩阵B是Hermitian正定矩阵，根据引用。

因此，MATLAB的eig函数可以用来求解矩阵的特征值和特征向量。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [**matlab中 eig 函数用法**](https://blog.csdn.net/Intangilble/article/details/84313758)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [MATLABeig()用法](https://blog.csdn.net/qq_45624989/article/details/105449754)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]