python绘制3d高斯分布的图像，预期显示3d空间内的球形高斯分布，其余地方为透明

在Python中，你可以使用matplotlib库的mplot3d模块以及numpy库来绘制3D高斯分布的图像。高斯分布通常也称为正态分布，它的形状像一个钟形曲线。首先，你需要设置一个3D坐标系，并生成网格数据。然后，计算每个点的高斯值，最后用imshow()函数以颜色编码显示这个分布，透明部分表示高斯值较低。

以下是大致的步骤：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 设置高斯分布参数
mean = [0, 0]
covariance = [[1, 0], [0, 1]]  # 单位矩阵，假设标准差相等
std_dev = np.sqrt(np.linalg.eigvals(covariance))  # 标准差

# 创建3D网格
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-3, 3, 100), np.linspace(-3, 3, 100))
pos = np.vstack([x.ravel(), y.ravel()])

# 计算每个点的高斯值
pdf = np.exp(-(pos - mean) ** 2 / (2 * std_dev[0] ** 2))

# 创建3D图形并设置轴标签
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 将PDF作为颜色映射到网格上
surf = ax.plot_surface(x, y, pdf.reshape(x.shape), cmap='viridis', linewidth=0, antialiased=False)

# 添加颜色bar和轴标签
cbar = fig.colorbar(surf)
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Probability Density')

# 设置背景透明以便看到3D空间内的分布
ax.xaxis.pane.fill = False
ax.yaxis.pane.fill = False
ax.zaxis.pane.fill = False

plt.show()