在MATLAB中用不同方法计算积分 e的x次方,0到1的积分。 (1) 用原函数计算到6位小数. (2)用复合梯形公式,取步长ん=1/100.
时间: 2024-09-25 12:07:28 浏览: 66
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在MATLAB中,你可以使用`integral`函数和数值积分方法来计算`e^x`从0到1的积分。
(1) 如果你想使用原函数直接计算,MATLAB内置了指数函数`exp(x)`的积分形式,即`exp(x)`的不定积分是`exp(x)`本身。所以,对于这个问题,可以直接调用:
```matlab
f = @(x) exp(x); % 定义函数
result_with_analytical_int = integral(f, 0, 1); % 使用原函数计算
disp(result_with_analytical_int)
```
这将给出`exp(x)`从0到1的精确值,如果误差较小,则显示6位小数。
(2) 对于复合梯形法则(也称为矩形法则),你可以利用`trapz`函数,它用于数值积分。给定步长h = 1/100,可以这样操作:
```matlab
n_intervals = 100; % 使用100个等间距点
x_values = linspace(0, 1, n_intervals + 1); % 区间划分
y_values = exp(x_values); % 函数值
result_with_trapezoidal_rule = trapz(x_values, y_values); % 计算积分
disp(num2str(result_with_trapezoidal_rule, '%.6f')) % 显示结果至6位小数
```
这里的结果可能会因为数值计算的性质而略有误差,但会更接近数值解而不是精确值。
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