使用【c++】编程:由 0,1,2,……9 这十个数字构成的 n(1<=n<=10)位数有很多,其中某些正好是一个完全平 方数,并且数位上的各个数字不重复,如 1026753849 就是最小的十位完全平方数,请你求 出所有满足条件的不超过 n 位数中的完全平方数。
时间: 2024-09-16 19:01:02 浏览: 44
要解决这个问题,我们可以采用一种分治的方法,从最小的可能的完全平方数(即一位数的平方)开始,递增到指定位数的最大可能完全平方数。对于每一步,我们检查当前数是否是完全平方数,同时确保每一位数字都不重复。
以下是一个简单的C++代码片段,用于找到所有不超过n位且不包含重复数字的完全平方数:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
// 检查一个整数是否为完全平方数
bool isPerfectSquare(int num) {
int sqrt_num = std::sqrt(num);
return sqrt_num * sqrt_num == num;
}
// 检查字符串中的字符是否重复
bool hasDuplicates(const std::string& str) {
std::set<char> char_set;
for (char c : str) {
if (char_set.find(c) != char_set.end()) {
return true;
}
char_set.insert(c);
}
return false;
}
// 主函数:寻找不超过n位的完全平方数
std::vector<int> findPerfectSquares(int n) {
std::vector<int> result;
for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 从一位数开始
for (int digit = 0; digit <= 9; ++digit) { // 遍历每位数字
int square = digit * digit; // 当前的平方
if (isPerfectSquare(square) && !hasDuplicates(std::to_string(square))) {
result.push_back(square); // 如果符合条件,添加到结果列表
}
// 对于大于一位的数字,跳过非首位的相同数字
if (square >= 10) break;
}
}
return result;
}
int main() {
int n = 10; // 用户指定的位数
std::vector<int> perfectSquares = findPerfectSquares(n);
for (const auto& square : perfectSquares) {
std::cout << square << " ";
}
return 0;
}
```
当你运行这个程序时,它会输出所有不超过n位且不重复数字的完全平方数。请注意,你需要替换`main()`函数中的`n`为你实际关心的位数范围。
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