python科赫雪花

以下是利用Python实现科赫雪花的代码和说明：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# n>=1，生成科赫雪花的方法
def Koch(L, n=1):
    if n < 1:
        return L
    newL = [] #(x,y)的列表
    k = np.sqrt(3)/2
    for i in range(len(L)-1):
        d = (L[i+1]-L[i])/3
        mid = (L[i]+L[i+1])/2
        xy = [mid[0]-k*d[1], mid[1]+k*d[0]]
        newL += [L[i], L[i]+d, xy, L[i]+d*2]
    newL.append(L[-1])
    return np.array(Koch(newL,n-1))

# 生成初始三角形
L = np.array([[0,0],[1,0],[0.5,np.sqrt(3)/2],[0,0]])

# 生成第一层科赫雪花
L = Koch(L)

# 生成第二层科赫雪花
L = Koch(L)

# 生成第三层科赫雪花
L = Koch(L)

# 绘制科赫雪花
plt.plot(L[:,0],L[:,1],'b')
plt.axis('equal')
plt.show()

代码说明：

1. 首先导入必要的库：numpy和matplotlib.pyplot。
2. 定义生成科赫雪花的方法Koch，其中L是一个二维数组，表示一个多边形的各个顶点坐标，n表示生成的科赫雪花的层数。
3. 在方法Koch中，首先判断n是否小于1，如果是，则返回L。
4. 定义一个空列表newL，用于存储生成的新的多边形的各个顶点坐标。
5. 定义一个常数k，表示科赫雪花中三角形的高与底边长的比值。
6. 遍历L中的各个顶点，计算相邻两个顶点之间的距离d，以及它们的中点mid。
7. 根据d和mid计算出新的顶点坐标xy，并将它们添加到newL中。
8. 将L的最后一个顶点添加到newL中，生成新的多边形。
9. 递归调用方法Koch，生成下一层的科赫雪花。
10. 最后，生成初始三角形，然后依次生成三层科赫雪花，并绘制出来。