C语言问题描述: 两个质数的和是S,它们的积最大是多少? 输入 一个不大于10000的正整数S,为两个质数的和。 输出 一个整数,为两个质数的最大乘积。数据保证有解。 样例输入50 样例输出589代码
时间: 2024-10-21 16:11:12 浏览: 11
在C语言中解决这个问题通常需要一些算法技巧,特别是因为我们需要找到最大的质数对,使得它们的和等于给定的值S,并且求出它们的乘积。这里可以采用暴力搜索的方式来逐步尝试找到符合条件的质数对。
一个简单的思路是:
1. 遍历从S开始到接近S的一半的所有整数,因为如果一个大于S/2的数是质数,那么另一个必然是小于S/2的质数。
2. 对于每个检查到的数p,我们检查它是否是质数(如通过埃拉托斯特尼筛法或试除法),然后计算与它相加等于S且尽可能大的质数q = S - p。
3. 记录下找到的两数之积作为当前最大值。
以下是伪代码的一个简要版本:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime(int n) {
if (n <= 1)
return false;
for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
if (n % i == 0)
return false;
}
return true;
}
int max_product_given_sum(int s) {
int product = 0;
for (int p = s / 2; p >= 2; --p) {
if (is_prime(p) && is_prime(s - p)) {
product = p * (s - p);
break;
}
}
return product;
}
int main() {
int S;
scanf("%d", &S);
int result = max_product_given_sum(S);
printf("%d\n", result);
return 0;
}
```
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