判断101-n间有多少素数(含端点的101和n） 素数是质数：1,3,5,7,11,....... 只有1和本身是它因子。 判断101-n间有多少素数(含端点的101和n） 输入n 输出一个整数。 样例输入 200 输出 21 用C语言进行输出

为了判断101到n之间的素数个数，我们可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）。这是一种古老的算法，用于找出一定范围内所有的素数。以下是用C语言实现的一个简单版本：

#include <stdio.h>

// 辅助函数，返回两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 主函数计算并输出素数个数
int count_primes(int n) {
    // 确保n大于等于101
    if (n < 101)
        return 0;

    // 初始化一个布尔数组，所有元素都标记为可能是素数
    int is_prime[101+n];
    for (int i = 0; i <= n+100; i++)
        is_prime[i] = 1;

    // 素数从2开始，除了2之外，所有的偶数都不是素数
    is_prime[0] = is_prime[2] = 0;

    // 遍历到√n，因为较大数不可能有小于其平方根的小于它的因数
    for (int i = 3; i * i <= n + 100; i += 2) {
        // 如果当前数字是素数，则将其倍数标记为合数
        if (is_prime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n + 100; j += i * 2) {
                is_prime[j] = 0;
            }
        }
    }

    // 计算101到n之间的素数个数
    int prime_count = 0;
    for (int i = 101; i <= n; i++) {
        if (is_prime[i])
            prime_count++;
    }

    return prime_count;
}

int main() {
    int n;
    printf("Enter the value of n: ");
    scanf("%d", &n);

    int result = count_primes(n);
    printf("There are %d primes between 101 and %d.\n", result, n);

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入`n`值，然后`count_primes`函数会计算并返回101到n之间的素数个数。