用C语言写一个能判断大数阶乘后所得数的位数

在C语言中，计算大数阶乘并确定结果的位数可以分为两部分：首先计算阶乘，然后使用除法定理来估算位数。这里是一个简单的示例，使用了递归函数来计算阶乘，并利用位运算来计数：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算阶乘
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 使用取模法估算位数
int count_digits(long long num) {
    int digits = 0;
    while (num > 0) {
        num = num / 10; // 取整除10，相当于右移一位
        digits++;
    }
    return digits;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个非负整数: ");
    scanf("%d", &n);

    long long fact = factorial(n);
    int total_digits = count_digits(fact);

    printf("阶乘 %lld 的位数是: %d\n", fact, total_digits);
    return 0;
}

在这个程序中，`factorial` 函数用于计算给定数字的阶乘，而 `count_digits` 函数通过不断地对 `num` 右移（相当于除以10），直到 `num` 成为0，从而统计剩余的位数。