某公司指派n个员工到n个城市工作(每个城市单独一人),希望使所花费的总电话费用尽可能少.n个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角形部分(假 设通话的时间矩阵是对称的,没有必要写出下三角形部分),n个城市两两之间通话费率 表示在下面的矩阵的下三角形部分(同样道理,假设通话的费率矩阵是对称的,没有必 要写出上三角形部分).试求解该二次指派问题. 使用lingo编程
时间: 2024-04-14 12:30:51 浏览: 199
对于这个二次指派问题,你可以使用LINGO编程来求解。LINGO是一种数学建模和优化软件,可以帮助你解决各种优化问题。
下面是一个使用LINGO编程求解二次指派问题的示例代码:
```
SETS:
EMPLOYEES /1..n/
CITIES /1..n/
DATA:
! 通话时间矩阵
PARAMETER talk(EMPLOYEES,EMPLOYEES) symmetric;
! 通话费率矩阵
PARAMETER rate(CITIES,CITIES) symmetric;
! 定义决策变量
VARIABLES:
x(EMPLOYEES,CITIES) binary;
! 定义目标函数
MIN = SUM((i,j)$(ORD(i)>ORD(j)), talk(i,j)*rate(x(i),x(j)));
! 定义约束条件
CONSTRAINTS:
! 每个员工被分配到一个城市
ASSIGN_EMPLOYEE(i)$(NOT SUM(j, x(i,j)) = 0).. SUM(j, x(i,j)) =E= 1;
! 每个城市只能分配一个员工
ASSIGN_CITY(j)$(NOT SUM(i, x(i,j)) = 0).. SUM(i, x(i,j)) =E= 1;
! 求解
SOLVE;
! 输出结果
DISPLAY x.l;
```
在这段代码中,通过定义两个参数来表示通话时间矩阵和通话费率矩阵。然后,定义一个决策变量x来表示员工被分配到城市的情况。目标函数是最小化总的电话费用,约束条件是每个员工被分配到一个城市,每个城市只能分配一个员工。最后使用SOLVE命令求解并输出结果。
你可以根据实际情况修改代码中的参数和约束条件来适应你的问题。希望这个示例对你有帮助!
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