c++代码快速实现：给定长度为n的正整数序列a和正整数s，求是否存在正整数k使得sigma i=1 n (ai mod k)=s

在 C++ 中，我们可以使用哈希表（unordered_map）和一些数学技巧快速解决这个问题。这个问题实际上是在寻找是否存在合适的模k，使得所有数字 ai 对 k 取余的结果之和等于 s。以下是步骤的简要概述：

1. 首先，创建一个哈希表（unordered_map），键是模 k 的值（即 ai % k），值是这个模值出现的次数。

std::unordered_map<int, int> count;

2. 然后遍历数组 a，对每个元素 ai，更新哈希表中 ai % k 的计数。

for (int i = 0; i < n; ++i) {
    count[ai % k]++;
}

3. 接下来，我们模拟从 1 到 n 的累加过程，检查当前累加和是否等于 s。如果找到了，则返回 true；同时在累加和达到 s 之后，每增加一个模 k 的值，我们需要减少对应的计数，因为这些值已经贡献过一次到总和中。

int sum = 0;
for (const auto& [mod, cnt] : count) {
    if (sum + mod == s) {
        return true;
    }
    if (sum >= s) {
        sum -= mod * cnt;
        break;
    }
    sum += mod * cnt;
}

4. 如果遍历完整个数组都没找到满足条件的 k，说明不存在这样的 k，返回 false。

return sum == s;

完整代码示例：

#include <unordered_map>
bool findK(int a[], int n, int s) {
    std::unordered_map<int, int> count;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        count[a[i] % k]++;
    }

    int sum = 0;
    for (const auto& [mod, cnt] : count) {
        if (sum + mod == s) {
            return true;
        }
        if (sum >= s) {
            sum -= mod * cnt;
            break;
        }
        sum += mod * cnt;
    }
    return sum == s;
}