java编写程序，计算2个非零正整数的最大公约数和最小公倍数，要求2个非零正整数从键盘输入。

在Java中，我们可以使用欧几里得算法（也称辗转相除法）来计算两个非零正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后利用最大公约数来找到这两个数的最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）。以下是步骤：

1. 定义一个函数 `gcd(int a, int b)` 来计算两个数的最大公约数：

public static int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    else return gcd(b, a % b);
}

2. 接着定义一个函数 `lcm(int a, int b)` 计算最小公倍数，公式为 `(a * b) / gcd(a, b)`：

public static int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

3. 主程序部分，从用户那里获取输入，并检查输入是否是非零正整数：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入第一个非零正整数:");
        int num1 = scanner.nextInt();
        while (num1 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，请输入一个正整数:");
            num1 = scanner.nextInt();
        }
        System.out.println("请输入第二个非零正整数:");
        int num2 = scanner.nextInt();
        while (num2 <= 0) {
            System.out.println("输入错误，请输入一个正整数:");
            num2 = scanner.nextInt();
        }

        // 计算并输出结果
        int resultGCD = gcd(num1, num2);
        int resultLCM = lcm(num1, num2);

        System.out.printf("最大公约数(GCD): %d\n", resultGCD);
        System.out.printf("最小公倍数(LCM): %d\n", resultLCM);
    }
}