编写一个增量型PID算法

增量型PID（Proportional Integral Derivative）算法是一种针对连续控制系统的优化版本，它通常用于实时应用，比如机器人运动控制、工业自动化等。增量型PID避免了常规PID计算过程中积分项和微分项的数值积累问题，提高了计算效率。

下面是一个简化版的Python增量PID控制器的例子：

class IncrementalPID:
    def __init__(self, kp=1, ki=0, kd=0, sample_time=0.01):
        self.kp = kp
        self.ki = ki
        self.kd = kd
        self.sample_time = sample_time
        self.integral = 0
        self.derivative = None

    def update(self, error, setpoint):
        dt = self.sample_time
        derivative = (error - self.prev_error) / dt if self.prev_error is not None else 0
        self.prev_error = error

        self.integral += error * dt
        output = self.kp * error + self.ki * self.integral + self.kd * derivative
        return output

# 使用示例
pid = IncrementalPID(kp=5, ki=0.1, kd=0.2)
setpoint = 0
for _ in range(10):
    process_value = get_process_value()  # 模拟获取过程值
    pid_output = pid.update(process_value, setpoint)
    apply_control(pid_output)

在这个例子中，`update`函数接收当前误差和设定点，然后基于PID公式计算新的输出。`integral`变量负责积分部分，`derivative`则是通过比较当前误差和上一次误差来计算的。