霍夫曼编码matlab代码两种方法

霍夫曼编码是一种用于数据压缩的变长编码方法，它通过构建一棵最优二叉树来对频率较高的字符分配较短的码字，频率较低的字符则分配较长的码字。在MATLAB中，实现霍夫曼编码可以采用手动创建哈夫曼树或使用内置的数据结构工具。

**方法一：手动创建霍夫曼树**

function huffman_codes = manual_huffman_encoding(freq)
    % 计算频率排序
    sorted_freq = sort(freq, 'descend');
    
    % 初始化空树和集合
    tree = struct('freq', [], 'left', {}, 'right', {});
    set = cell(1, numel(freq));
    
    % 创建哈夫曼树
    for i = 1:numel(freq)
        set{i} = struct('freq', sorted_freq(i), 'char', char(i+65)); % A-Z映射到ASCII
    end
    
    while length(set) > 1
        [new_freq, left, right] = min([tree.freq; set]);
        
        % 合并两个最小节点
        new_tree = struct('freq', sum(new_freq), 'left', left, 'right', right);
        
        % 更新树和集合
        for node in {left, right}
            if ~isfield(node, 'parent')
                node.parent = new_tree;
            end
        end
        
        set = set(~ismember(set, [left, right])); % 移除已合并节点
        set{end+1} = new_tree;                  % 添加新节点到集合
    end
    
    % 生成霍夫曼编码
    huffman_codes = [];
    traverse(tree, '', huffman_codes);
end

function traverse(node, prefix, codes)
    if isfield(node, 'char')
        codes{node.char} = prefix;
    else
        traverse(node.left, prefix + '0', codes);
        traverse(node.right, prefix + '1', codes);
    end
end

% 示例：给定字符频率向量
freq = [30, 15, 25, 10]; % 按需替换
huffman_codes = manual_huffman_encoding(freq);

**方法二：使用内置`binarystream`函数**
MATLAB的`binarystream`功能库提供了一个更简洁的方式来构造霍夫曼树和编码：

function huffman_codes = built_in_huffman_encoding(freq)
    % 哈夫曼编码工具箱需要安装
    if ~exist('com.mathworks.huffman', 'file')
        error('Huffman coding toolbox not installed.');
    end
    
    % 使用内置函数创建霍夫曼树
    huffTree = com.mathworks.huffman.HuffmanTree(freq);
    
    % 获取编码表
    huffmanCodes = huffTree.encode();
    
    % 将编码表转换为字符串数组
    huffman_codes = cellstr(num2str(huffmanCodes));
end

% 示例
freq = [30, 15, 25, 10];
huffman_codes = built_in_huffman_encoding(freq);