矢量积法求雅可比矩阵

矢量积法是一种求解机械臂雅可比矩阵的方法，其基本思想是通过计算机器人末端位置的微小变化，来计算机器人关节角度的微小变化，从而求解雅可比矩阵。下面是一个使用矢量积法求解机械臂雅可比矩阵的Python代码示例：

import numpy as np

# 机械臂末端位置的微小变化
delta_x = np.array([0.001, 0.0, 0.0])
delta_y = np.array([0.0, 0.001, 0.0])
delta_z = np.array([0.0, 0.0, 0.001])

# 计算机器人关节角度的微小变化
delta_theta1 = np.cross(np.array([0, 0, 1]), delta_x)
delta_theta2 = np.cross(np.array([0, 0, 1]), delta_y)
delta_theta3 = np.cross(np.array([0, 0, 1]), delta_z)

# 构建雅可比矩阵
J = np.column_stack((delta_theta1, delta_theta2, delta_theta3))

print("机器人雅可比矩阵为：")
print(J)

在上述代码中，我们首先定义了机械臂末端位置的微小变化，然后通过计算叉积得到机器人关节角度的微小变化，最后将这些微小变化组合成雅可比矩阵。需要注意的是，这里的叉积运算使用了NumPy库中的cross函数。