吴恩达机器学习SVM

### 吴恩达机器学习课程中的支持向量机（SVM）

#### 支持向量机作为大间距分类器

在吴恩达教授的机器学习课程里，支持向量机被描述为一种大间距分类器。这种特性有助于更直观地理解SVM模型背后的假设，即通过寻找能够最大化类间距离的超平面来进行分类[^1]。

#### SVM的实际应用与优化问题

对于实际操作和支持向量机的应用而言，该算法涉及到特定类型的最优化问题。尽管如此，现代实践中并不推荐手动编写用于求解参数θ的代码，而是利用现有的高效库函数完成此类任务。这是因为大多数开发者不再自行实现底层数学运算如矩阵变换或计算平方根等功能，转而依赖成熟的第三方库来提高效率和准确性[^2]。

#### 基本概念和技术细节

作为一种二元分类方法，SVM不仅限于简单的线性分离面；借助核技巧的支持，它可以处理更加复杂的非线性模式识别问题。具体来说，SVM的目标是在特征空间内找到具有最大边距的线性分隔符，并将其转化为一个凸二次规划问题加以解决。此过程同样可以视为最小化带有正则项的铰链损失函数的过程[^3]。

from sklearn.svm import SVC
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义不同C值下的SVC实例并训练模型
svc100 = SVC(C=100, kernel='linear')
svc100.fit(x, y.flatten())

# 使用训练好的模型预测样本标签
predictions = svc100.predict(x)

# 输出模型评分
print(f"Model Accuracy: {svc100.score(x, y.flatten())}")

# 绘制决策边界图
plot_boundary(svc100)
plt.show()

上述Python代码片段展示了如何基于Scikit-learn库构建一个线性的支持向量机分类器，并调整其惩罚系数`C`以改变模型复杂度，进而影响最终形成的决策边界形态[^5]。