C语言利用展开式 ex=1+x1/1!+x2/2!+x3/3!+x4/4!+...xn/n!+......计算最后一项小于10-8时的近似值
时间: 2023-11-26 14:05:37 浏览: 43
C语言可以利用展开式计算指数函数的值,具体实现可以使用循环结构和递归结构。以下是一个使用循环结构的例子:
```c
#include <stdio.h>
double ex(double x) {
double sum = 1.0, term = 1.0;
int i = 1;
while (term > 1e-8) {
term *= x / i;
sum += term;
i++;
}
return sum;
}
int main() {
double x = 1.0;
printf("e^%lf = %lf\n", x, ex(x));
return 0;
}
```
在上面的例子中,我们定义了一个函数`ex`,它接受一个参数`x`,返回e的x次方的近似值。在函数中,我们使用了一个循环结构来计算展开式的每一项,并将它们相加,直到最后一项小于10的负8次方为止。
相关问题
c语言利用展开式eX=1+x1/1!+x-/2!+x3/3!+×A/4.!+.…x/n!+……计算最后一项小于10-8时的近似值
根据提供的引用,我们可以知道这是一道C语言的作业题,要求我们使用展开式计算最后一项小于10^-8时的近似值。展开式的公式如下:
eX=1+x1/1!+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
其中,x为展开式中的变量,本题中为1;n为展开式的项数,需要我们计算最后一项小于10^-8时的近似值。
我们可以使用循环来计算展开式的每一项,并将其累加到一个变量中,直到最后一项小于10^-8为止。具体实现如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double x = 1.0; // 展开式中的变量
double sum = 1.0; // 展开式的和,初始值为第一项
double term = 1.0; // 当前项的值,初始值为第一项
int n = 1; // 当前项的下标,初始值为1
while (term >= 1e-8) { // 当最后一项小于10^-8时退出循环
term *= x / n; // 计算当前项的值
sum += term; // 将当前项的值累加到展开式的和中
n++; // 下标加1
}
printf("The approximate value is: %lf\n", sum); // 输出近似值
return 0;
}
```
C语言实现以下问题的完整代码:利用展开式 ex=1+x1/1!+x2/2!+x3/3!+x4/4!+...xn/n!+......计算最后一项小于10-8时的近似值
以下是C语言实现展开式计算的完整代码,可以计算最后一项小于10^-8时的近似值:
```c
#include <stdio.h>
double factorial(int n) {
double result = 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
int main() {
double x, ex = 1.0, term = 1.0;
int n = 1;
printf("请输入x的值:");
scanf("%lf", &x);
while (term >= 1e-8) {
term *= x / n;
ex += term;
n++;
}
printf("展开式的近似值为:%lf\n", ex);
return 0;
}
```