二叉树中序遍历为abcefghd，后序遍历为abfhgedc，画出二叉树

根据您提供的中序遍历序列 "abcefghd" 和后序遍历序列 "abfhgedc"，我们可以推断出该二叉树的基本结构。由于后序遍历最后访问的是最右边的节点，我们从后序遍历开始构建：

后序遍历 "abfhgedc" 的最后一个字母 'c' 应该是根节点，因为它会先访问左子树再访问右子树。

1. 根节点 C
- 后续的 'b' 是它的左孩子
- 后续的 'h' 是它的右孩子

现在我们继续处理 'h':
- 后续的 'f' 是 'h' 的左孩子
- 无法确定 'g' 是否在 'h' 左边还是右边，因为我们只有 'd' 缺失，这可能是 'g' 或者 'd' 在 'h' 的左右，但已知 'e' 在 'f' 右边，所以 'e' 作为 'h' 的孙子，'g' 作为 'h' 的儿子。

- 因此，'g' 在 'h' 的左边，形成了如下结构：
H
\
G
/ \
E D

最后，将 'a', 'b' 插入到相应的位置，形成完整的二叉树：

          C
         / \
        H   G
       / \   \
      F   D   E
     /     \
    B       A

这是满足条件的一棵二叉树，其中中序遍历为 "abcefghd"，后序遍历为 "abfhgedc"。

相关问题

用c语言二叉树遍历还原给出二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列，编程还原该二叉树。 输入： 第1行为二叉树的中序遍历序列 第2行为二叉树的后序遍历序列 输出： 二叉树的按层遍历序列

在C语言中，我们可以利用二叉树的特性来从中序遍历和后序遍历序列重构原始二叉树，然后采用广度优先搜索（BFS）的方式输出其层次遍历序列。以下是基本步骤：

1. 分析输入：
- 中序遍历：左 -> 根 -> 右
- 后序遍历：左 -> 右 -> 根

2. 中序遍历构建根节点：
- 中序遍历的第一个元素是根节点，因为它是所有节点中最左侧的。

3. 使用后序遍历重建左右子树：
- 后序遍历的第一个和第二个元素通常是左子树，最后一个元素是右子树。
- 对于当前的左子树，继续处理后两个元素并重复上述过程。

4. 递归构建子树：
- 用中序遍历剩余部分（跳过已找到的根节点），作为下一次查找根节点时的左侧元素。
- 使用后序遍历剩下的部分，找到当前子树的结束点，并以此为基础重建右侧子树。

5. 输出层次遍历：
- 使用队列实现BFS，将根节点放入队列，然后不断取出队首节点并将其子节点加入队列，直到队列为空。

下面是简单的伪代码示例：

void buildTree(int* inorder, int* postorder, int start, int end) {
    if (start > end)
        return;
    
    // 找到中序遍历的根节点
    int rootVal = inorder[start];
    int rootIndex = search(postorder, rootVal);
    
    // 构建左子树和右子树
    buildTree(inorder, postorder, start + 1, rootIndex - 1);
    buildTree(inorder, postorder, rootIndex + 1, end);
    
    // 将根节点插入层次遍历队列
    enqueue(queue, rootVal);
}

void printLevelOrder() {
    // 初始化队列
    queue = createQueue();
    
    // 使用中序遍历和后序遍历构造二叉树，然后输出层次遍历
    // ...
}

已知一棵二叉树的中序遍历序列和后序遍历序列 分别为dgbaekchif和gdbkeihfca，请画出这棵二叉树对 应的中序线索树和后序线索树。

好的，根据给定的中序遍历序列和后序遍历序列，我们可以重建出对应的二叉树。重建二叉树的过程如下：

1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点，即根节点为a；
2. 在中序遍历序列中找到根节点a的位置，a的左边是左子树的中序遍历序列，右边是右子树的中序遍历序列；
3. 根据左子树中序遍历序列的长度，在后序遍历序列中找到左子树后序遍历序列和右子树后序遍历序列；
4. 对左右子树分别重复上述步骤，直到所有的节点都被重建。

根据上述过程，我们可以得到如下的二叉树：

           d
         /   \
        g     b
             / \
            k   e
           /     \
          i       h
         /         \
        f           c

接下来，我们可以将这颗二叉树转化为中序线索树和后序线索树。

中序线索树的构造：

线索化后的二叉树：
           d
         /   \
        g     b
             / \
            k   e
           /     \
          i       h
         /         \
        f           c

中序遍历线索化后的结果：
g->d->i->f->k->b->e->h->a->c

线索化后的中序遍历序列为：g d i f k b e h a c

后序线索树的构造：

线索化后的二叉树：
           d
         /   \
        g     b
             / \
            k   e
           /     \
          i       h
         /         \
        f           c

后序遍历线索化后的结果：
g->i->f->k->h->e->b->c->a->d

线索化后的后序遍历序列为：g i f k h e b c a d

因此，中序线索树的序列为g d i f k b e h a c，后序线索树的序列为g i f k h e b c a d。