将5个点聚类成2个簇类,1 (8,4), 2 (5,8), 3 (7,5), 4 (6,4), 5 (7,4)。距离函数是欧几里得距离。假设初始选择2,4分别作为每个聚类的中,k—平均算法来给出,第一次循环执后的二个簇类。
时间: 2024-04-17 18:27:46 浏览: 71
根据您提供的信息,我们可以使用k-means算法将这5个点聚类成2个簇类。初始选择2和4作为每个聚类的中心。下面是第一次循环后得到的两个簇类:
簇类1: (8,4), (7,5), (7,4)
簇类2: (5,8), (6,4)
在k-means算法的第一次循环中,我们首先计算每个点与两个簇类中心的距离,然后将每个点分配到离其最近的簇类中心所代表的簇类。根据欧几里得距离,我们可以计算每个点与两个簇类中心的距离如下:
点(8,4)与簇类1中心(7,4)的距离:sqrt((8-7)^2 + (4-4)^2) = 1
点(8,4)与簇类2中心(5,8)的距离:sqrt((8-5)^2 + (4-8)^2) = 5
点(5,8)与簇类1中心(7,4)的距离:sqrt((5-7)^2 + (8-4)^2) = 4.47
点(5,8)与簇类2中心(5,8)的距离:sqrt((5-5)^2 + (8-8)^2) = 0
点(7,5)与簇类1中心(7,4)的距离:sqrt((7-7)^2 + (5-4)^2) = 1
点(7,5)与簇类2中心(5,8)的距离:sqrt((7-5)^2 + (5-8)^2) = 3.61
点(6,4)与簇类1中心(7,4)的距离:sqrt((6-7)^2 + (4-4)^2) = 1
点(6,4)与簇类2中心(5,8)的距离:sqrt((6-5)^2 + (4-8)^2) = 4.47
点(7,4)与簇类1中心(7,4)的距离:sqrt((7-7)^2 + (4-4)^2) = 0
点(7,4)与簇类2中心(5,8)的距离:sqrt((7-5)^2 + (4-8)^2) = 4.47
根据距离,我们可以将每个点分配到最近的簇类中心所代表的簇类。在这个例子中,点(8,4)、(7,5)和(7,4)被分配到簇类1,点(5,8)和(6,4)被分配到簇类2。
请注意,k-means算法通常需要多次迭代来优化聚类结果。上述结果仅为第一次循环后的簇类划分。在后续迭代中,簇类中心将被重新计算,并且点将被重新分配到新的簇类中心。
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