1．请编写一个程序，实现用п/4≈1-1/3+1/5-1/7+1/9-…公式求п的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;
    double item = 1.0;
    int sign = 1;
    int i = 1;
    while (item >= 1e-6) {
        pi += sign * item;
        sign = -sign;
        i += 2;
        item = 1.0 / i;
    }
    pi *= 4;
    printf("pi = %lf\n", pi);
    return 0;
}

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1. 请问如何在C语言中进行文件读写操作？
2. 如何在

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java编写一个方法，将带有算术表达式的字符串作为参数，形式为операнд знак операнд знак ... знак операнд，其中符号是加法或减法运算，操作数是整数。如果操作数不是数值，则程序不应因错误而失败。为此，您需要编写一个异常处理程序来捕获非数字值。该程序应该向控制台打印一条关于错误类型操作数的消息。 使用异常NumberFormatException。 程序运行示例： 输入表达式：4 + 5 答案：4 + 5 = 9 程序运行示例： 输入表达式：4 - 5 答案：4 - 5 = -1 程序运行示例： 输入表达式：4x - 5 无效输入：4x

好的，下面是 Java 代码实现：

public static void evaluateExpression(String expression) {
    String[] tokens = expression.split(" ");
    int result = 0;
    try {
        result = Integer.parseInt(tokens[0]);
        for (int i = 1; i < tokens.length; i += 2) {
            String operator = tokens[i];
            int operand = Integer.parseInt(tokens[i + 1]);
            if (operator.equals("+")) {
                result += operand;
            } else if (operator.equals("-")) {
                result -= operand;
            } else {
                throw new NumberFormatException();
            }
        }
        System.out.println(expression + " = " + result);
    } catch (NumberFormatException e) {
        System.out.println("无效输入：" + expression);
    }
}

这个方法将输入的表达式字符串按空格分割成字符串数组。然后它遍历该数组，每隔一个元素进行一次运算操作，根据运算符选择加法或减法运算，并将结果保存在变量 `result` 中。如果遇到无效的运算符或操作数，它将抛出 `NumberFormatException` 异常。在 `catch` 块中，它将输出一条错误消息，提示无效输入。如果一切正常，它将输出整个表达式和计算结果。

你可以通过调用该方法并传递表达式字符串来测试它的功能，例如：

evaluateExpression("4 + 5"); // 输出：4 + 5 = 9
evaluateExpression("4 - 5"); // 输出：4 - 5 = -1
evaluateExpression("4x - 5"); // 输出：无效输入：4x - 5

用C++编写程序，用递归方法求n阶勒让德多项式的值，递归公式为n=0时，Pn（x）=1；n=1时，Pn（x）=x；n大于等于1时，Pn（x）=（(2п-1) • x-Pn-1(x) - (n-1) • Pn-2 (x))/n

在C++中，我们可以使用递归的方式来实现勒让德多项式(PolyLaguerre)的计算。以下是一个简单的递归函数来计算给定阶数n和变量x的勒让德多项式的值：

#include <iostream>
double pi = 3.14159265358979323846; // 定义π的近似值

// 递归计算勒让德多项式
double lempereure_poly(double x, int n) {
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n == 1)
        return x;
    else
        return ((2 * pi - lempereure_poly(x, n - 1) - (n - 1) * lempereure_poly(x, n - 2)) / n;
}

int main() {
    double x, n;
    cout << "请输入变量x的值: ";
    cin >> x;
    cout << "请输入阶数n: ";
    cin >> n;

    double poly_value = lempereure_poly(x, n);

    cout << "勒让德多项式P_" << n << "(x) 对于 x=" << x << " 的值为: " << poly_value << endl;

    return 0;
}

这里，我们先检查基本情况（n=0和n=1），然后按照递归公式计算。请注意，在实际应用中，如果n很大，递归可能会导致栈溢出，因为每次递归调用都会增加堆栈深度。对于大的n值，可以考虑使用循环迭代法或者优化递归算法来改善性能。