你可以写一段机器学习多元一次线性回归的代码嘛，要求如下，要使用matplotlib做可视化输出，并且有一个示例输入能让我直观的看到结果，不使用sklearn库，从原理入手

当然可以！下面是一个使用多元一次线性回归进行机器学习的代码示例，它满足您的要求，使用matplotlib进行可视化输出，不使用sklearn库，从原理入手。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 示例输入数据
X = np.array([[1, 2], [2, 4], [3, 6], [4, 8], [5, 10]])
y = np.array([3, 6, 9, 12, 15])

# 添加偏置项
X = np.concatenate((np.ones((X.shape[0], 1)), X), axis=1)

# 计算最小二乘法的闭式解
X_transpose = np.transpose(X)
X_transpose_X = np.dot(X_transpose, X)
X_transpose_y = np.dot(X_transpose, y)
w = np.dot(np.linalg.inv(X_transpose_X), X_transpose_y)

# 预测
X_test = np.array([[6, 12], [7, 14], [8, 16]])
X_test = np.concatenate((np.ones((X_test.shape[0], 1)), X_test), axis=1)
y_pred = np.dot(X_test, w)

# 可视化输出
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.scatter(X[:, 1], X[:, 2], y, color='blue', label='Actual')
ax.scatter(X_test[:, 1], X_test[:, 2], y_pred, color='red', label='Predicted')
ax.set_xlabel('X1')
ax.set_ylabel('X2')
ax.set_zlabel('y')
ax.set_title('Multiple Linear Regression')
ax.legend()
plt.show()

在这个示例中，我们首先将输入数据集 `X` 添加了一列全为1的偏置项，然后通过计算最小二乘法的闭式解来得到模型的权重向量 `w`。接下来，我们使用权重向量进行预测，并使用matplotlib库将实际值和预测值可视化出来。

请注意，这只是一个简单的多元一次线性回归代码示例，实际的应用中可能需要更多的数据和特征工程才能得到更准确的预测结果。