输入格式:整数a和b,以空格分隔。输出格式:若不存在自守数,则按由小到大的顺序输出,每行输出一个自守数;若不存在自守数,则输出none
时间: 2024-10-20 13:03:03 浏览: 20
自守数(Self-conjugate number)是指一个正整数等于其各位数字平方之和的相反数。例如,数字70不是一个自守数,因为\(7^2 + 0^2 = 49\) 不等于 -70。但是,61是一个自守数,因为\(6^2 + 1^2 = 37\) 等于 -37。
要编写一个程序检查并打印所有小于或等于给定整数a的自守数,你可以采用以下步骤:
1. 遍历从1到a的所有正整数。
2. 对每个数n,计算它的每一位数字的平方之和sum。
3. 如果sum等于-n,那么n就是自守数。
4. 如果找到一个自守数,将其添加到结果列表中。
5. 循环结束后,如果结果列表为空,表示没有找到自守数,输出"none";否则,按照从小到大的顺序输出找到的自守数。
这是一个简单的Python函数实现这个逻辑:
```python
def find_self_conjugate_numbers(a):
self_conjugates = []
for n in range(1, a+1):
digits_sum = sum(int(digit) ** 2 for digit in str(n))
if digits_sum == -n:
self_conjugates.append(n)
if not self_conjugates:
print("none")
else:
self_conjugates.sort()
for num in self_conjugates:
print(num)
# 使用示例
find_self_conjugate_numbers(int(input("请输入一个整数: ")))
```
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