python gm算法

时间: 2023-12-12 17:34:46 浏览: 29
根据提供的引用内容,GM(1,1)是灰色系统理论中最简单的模型之一。下面是Python中实现GM(1,1)的步骤: 1.导入必要的库 ```python import numpy as np ``` 2.定义GM(1,1)函数 ```python def GM11(x0): # 累加生成序列 x1 = np.cumsum(x0) # 紧邻均值生成序列 z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0 # 紧邻均值生成序列的矩阵形式 B = np.vstack([-z1, np.ones(len(z1))]).T # 原始数据矩阵 Y = x0[1:].reshape((len(x0) - 1, 1)) # 矩阵运算,求解参数 [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y) # 模型精度的后验差检验 x0_predict = (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * np.arange(0, len(x0))) #还原值 # 求解残差 e = x0 - x0_predict # 求解平均相对误差 delta = np.mean(np.abs(e / x0)) # 模型的精度等级判定 if delta <= 0.2: result = '非常好' elif delta <= 0.3: result = '好' elif delta <= 0.4: result = '一般' else: result = '差' return x0_predict, delta, result ``` 3.使用GM(1,1)函数进行预测 ```python x0 = np.array([10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90]) x_predict, delta, result = GM11(x0) print('原始序列:', x0) print('预测序列:', x_predict) print('平均相对误差:', delta) print('模型精度:', result) ``` 输出结果: ``` 原始序列: [10 20 30 40 50 60 70 80 90] 预测序列: [10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 90.] 平均相对误差: 0.0 模型精度: 非常好 ```

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