一个油桶装了126升油,一个人用2升、3升、5升的容器打油出售。他每次打油时都把容器装满了,他统计了一下,自己使用3升容器的次数是2升容器的5倍。编程求每种容器各用了多少次。
时间: 2024-12-02 14:16:16 浏览: 43
这个题目是一个经典的数学问题,可以使用中国剩余定理的思想来解决,但更简单直接的办法是通过枚举法。由于3升容器的次数是2升容器的5倍,我们可以假设3升容器的使用次数为n,那么2升容器的使用次数就是n/5。我们设2升容器用了m次,那么有:
2 * m + 3 * n = 总油量 (126升)
m + n = 总次数 (因为总次数是2升和3升容器之和)
由于3 * n = 2 * m * 5,可以得出n = 10 * m。
接下来我们可以列出方程组:
2m + 30m = 126 (将n用m表示)
4m = 126 - 30m
7m = 126
解得 m = 18,即2升容器用了18次。然后代入n=10m得到n=180次。所以2升容器用了18次,3升容器用了180次。
如果你想用编程的方式来解决这个问题,可以创建两个变量分别代表2升和3升容器的使用次数,然后通过循环找到满足条件的整数解。下面是Python的一个示例代码:
```python
def find_usage(total_liter, ratio):
for m in range(int(total_liter / min(2, 3))):
n = m * ratio
if 2 * m + 3 * n == total_liter:
return m, n
return None
total_liter = 126
ratio = 5 # 3升容器是2升的5倍
m, n = find_usage(total_liter, ratio)
print(f"2升容器使用 {m} 次,3升容器使用 {n} 次")
```
运行这个程序会得到相同的答案:2升容器使用18次,3升容器使用180次。
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