computational topology, an introduction. american mathematical society, 2010

时间: 2023-11-08 16:02:34 浏览: 36
《计算拓扑学导论》是美国数学学会于2010年出版的一本关于计算拓扑学的简介。计算拓扑学是数学中的一个分支领域,它涉及将拓扑学的概念和方法与计算机科学相结合,以解决实际问题。 这本书以清晰而简洁的方式介绍了计算拓扑学的基本概念和技术。它首先介绍了拓扑学的基本概念,如点、线、面以及更高维度的拓扑结构。然后,它引入了拓扑空间和连续映射的概念,并解释了在计算机中如何表示和操作拓扑数据。 接下来,书中介绍了一些计算拓扑学的基本工具和技术。其中包括拓扑不变量的计算,拓扑特征提取,拓扑演化等。通过这些工具和技术,读者可以学会如何分析和处理各种类型的拓扑数据,如网络、图像、地理空间数据等。 此外,该书还介绍了计算拓扑学在实际应用中的一些案例和领域。例如,它讨论了在生物学、医学、材料科学、计算机图形学等领域中如何利用计算拓扑学的方法解决实际问题。这些案例不仅帮助读者理解计算拓扑学的概念和方法,还展示了它在解决实际问题中的潜力和价值。 总的来说,《计算拓扑学导论》是一本适合初学者的入门教材。它以简洁明了的方式介绍了计算拓扑学的基本概念和技术,并结合实际案例展示了它的应用。这本书为读者提供了一种理解和应用计算拓扑学的方法,对于对该领域感兴趣的学生、研究人员和工程师来说是一本很有价值的参考书。
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《计算流体动力学导论2》是一本关于计算流体力学的入门教程,该书是第二版。计算流体力学是研究流体力学问题的数值模拟方法,它将流体力学方程组转化为离散的数学模型,并利用计算机进行求解。 该书主要内容包括流体力学基础知识、数值解方法、网格生成技术和数据可视化等方面。首先介绍了一些流体力学基本概念,例如流动的守恒方程、流体的物性参数等,为后续的学习打下了基础。 接着详细介绍了求解流体力学问题的数值方法,包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。这些方法可以将流体力学方程转化为线性方程组进行求解,并给出了其应用的条件和适用范围。 此外,书中还介绍了网格生成技术,在数值模拟中网格的质量和分辨率对结果的准确性有很大影响。该章节详细介绍了一些常用的网格生成方法,例如结构化网格和非结构化网格,并讨论了不同方法的优缺点。 最后一部分是数据可视化,这是对计算结果进行后处理的重要环节。通过可视化技术,我们可以直观地观察流体运动和各个物理量的分布情况,进一步分析流体现象。 《计算流体动力学导论2》是一本系统介绍计算流体力学基本理论和方法的教程书籍,适用于从事流体力学数值模拟研究的学生和科研人员。它通过清晰的讲解和实例分析,帮助读者理解和应用计算流体力学方法,从而更好地解决流体力学问题。

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