computational topology, an introduction. american mathematical society, 2010

《计算拓扑学导论》是美国数学学会于2010年出版的一本关于计算拓扑学的简介。计算拓扑学是数学中的一个分支领域，它涉及将拓扑学的概念和方法与计算机科学相结合，以解决实际问题。

这本书以清晰而简洁的方式介绍了计算拓扑学的基本概念和技术。它首先介绍了拓扑学的基本概念，如点、线、面以及更高维度的拓扑结构。然后，它引入了拓扑空间和连续映射的概念，并解释了在计算机中如何表示和操作拓扑数据。

接下来，书中介绍了一些计算拓扑学的基本工具和技术。其中包括拓扑不变量的计算，拓扑特征提取，拓扑演化等。通过这些工具和技术，读者可以学会如何分析和处理各种类型的拓扑数据，如网络、图像、地理空间数据等。

此外，该书还介绍了计算拓扑学在实际应用中的一些案例和领域。例如，它讨论了在生物学、医学、材料科学、计算机图形学等领域中如何利用计算拓扑学的方法解决实际问题。这些案例不仅帮助读者理解计算拓扑学的概念和方法，还展示了它在解决实际问题中的潜力和价值。

总的来说，《计算拓扑学导论》是一本适合初学者的入门教材。它以简洁明了的方式介绍了计算拓扑学的基本概念和技术，并结合实际案例展示了它的应用。这本书为读者提供了一种理解和应用计算拓扑学的方法，对于对该领域感兴趣的学生、研究人员和工程师来说是一本很有价值的参考书。